оценка сверху суммы цифр натурального числа

[nnosipov]

Да не за что) Мне повод будет точную ссылку найти.

[Mr. X]

nnosipov, благодарю за Рамануджана, нашёл точную ссылку:
Berndt B. C., Ramanujan's Notebooks, Part IV. --- New York: Springer Verlag, 1994 [Chapter 23. Number Theory, p. 91].

[nnosipov]

Mr. X
О, спасибо. Только собрался лезть искать, а уже и не надо

[Mr. X]

Вторая оценка из самого первого поста тоже верна. Все вопросы сняты, оба они получили утвердительный ответ.
Благодарю за участие: B@R5uk, nnosipov.