Математическая статистика (вопрос об определении)

[Combat Zone]

Hazlarorn в сообщении #1716279 писал(а):

Статистика (1 определение): $T_n:\Omega \to \mathbb R$ случайная величина
Статистика (2 определение): $\tau_n:\mathbb R^n \to \mathbb R$, функция от наблюдений $x_1,\dots,x_n$

Так вот я так понял в асимптотических вопросах используется определение номер 1??

Во всех вопросах теории используется первое понимание. Потому что с реализациями теории не построишь. Вероятность того, что что-то случится с реализацией, либо ноль, либо один. Либо реализация удовлетворяет заданному условию, либо нет. Некоторые определения просто становятся бессмысленными. Поэтому в теории выборка это всегда конечный набор случайных величин, чаще всего одинаково распределенных.

А вот если вы хотите что-то сделать на практике: гипотезу проверить, статистику посчитать, хоть то же выборочное среднее, то вы манипулируете с числами, то есть реализациями.

[Hazlarorn]

Но как я понял например в вопросах асимптотической сходимости используется первое определение? Правильно? Если мое понимание правильное то по сути статистики (понимаемые в первом определении) это просто функции которые (НАПРИМЕР!!!!) необходимы для приближенного вычисления параметров распределения, но так как параметр распределения является числом или в крайнем случае вектором у которого все координаты вещественные, то на практике нам и нужно работать с реализациями (2 определением)?

Ну кстати насчет теории не построишь я что то пытался на реализациях построить в итоге у меня получились бесконечно-мерные выборочные пространства, но как я понимаю это просто был бред сумашедшего))

Или я что то не правильно понял?

[Combat Zone]

Hazlarorn
Я вас не понимаю, видимо. Вы два раза спросили, верно ли, что в асипмтотических вопросах используется понимание статистик как случайных величин. Ответ был: да, во всей теории мат. статистики используется именно такое понимание. После этого вы говорите: постойте, но в вопросах асимтотики оно используется? Вот как вас понять? А вопросы асимптотики к теории не относятся?

На практике (т.е. при расчетах) у вас нет случайных величин, у вас есть реализации. Но сделать с ними ничего невозможно, они никуда не стремятся, они уже есть. Приплыли. Если выборочное среднее для вашей выборки равно пяти, то оно будет равно пяти, да и объем выборки не удастся куда-то устремить, для этого вам сперва придется отказаться от этих данных и брать другие, в другом количестве. Это по отношению к данным неслыханная небрежность и расточительность, в нашем мире забесплатно их просто так не дают. Но главное, как только начинаются конкретные реализации, кончается статистика. Это уже ее применение. Статистика, которая в Росстате, и статистика, которая в учебнике по матстатистике - это совершенно разные сущности.

[ozheredov]

(бесплатные данные)

Combat Zone в сообщении #1716681 писал(а):

по отношению к данным неслыханная небрежность и расточительность, в нашем мире забесплатно их просто так не дают

В нашем мире бесплатных данных больше, чем зимой - снега