Новогодняя задача 2026

[nnosipov]

а) Докажите, что уравнение $x^4-2026y^4=1$ имеет только тривиальные решения $x=\pm 1$, $y=0$ в целых числах.

б) А уравнение $x^4-2026y^2=1$ имеет нетривиальные решения в целых числах?

Комментарий. Сюжет старенький (и поэтому может показаться скучным), но классический. Увы, ничего более приличного сочинить не удалось.

Всех с наступающим Новым годом!