Непривычно...

[pavelyoung]

Не прям чтобы "чушь", но все же верно.

-- 23.12.2025, 12:20 --

Не прям чтобы "чушь", но все же верно.

[wrest]

pavelyoung
Есть довольно толстые книжки с "табличными интегралами". Увы, но простого универсального метода нет, потому и учат в школах интегрирование по частям, "стандартные подстановки" и прочую технику интегрирования. Та же история будет в решении дифференциальных уравнений. По некоему "озарению" будете искать решения в таком-то и таком-то виде. Своего рода ремесло, граничащее с искусством.

[realeugene]

pavelyoung в сообщении #1713150 писал(а):

Просто вдруг существует какой-то метод, с помощь которого можно решить некоторые интегралы, которые обычными методами не выйдет найти?

Интегралы берут.

Всё ещё хуже. Есть толстые справочники интегралов. Есть толстые справочники рядов. Есть толстые справочники по зоопарку специальных функций - изначально решений некоторых отдельных дифференциальных уравнений. Там огромный мир, открытый людьми за столетия развития науки. Между всеми этими объектами существует куча неочевидных внутренних связей, и наработана куча методов анализа, о которых вы никогда не узнаете, если не будете профессиональным математиком. Эти открытые математиками связи, о которых, разумеется, студентам-первокурсникам не рассказывают, и позволяют делать выводы о том, что возможно, и что невозможно.

[Cos(x-pi/2)]

wrest в сообщении #1713194 писал(а):

Своего рода ремесло, граничащее с искусством.

В связи с этим вспомнилось: нам на первом курсе на упражнениях по высшей математике преподаватель советовал вот такое утверждение помнить: "Дифференцирование это ремесло, а интегрирование это искусство!"

[Mihaylo]

Я бы вместо слова "искусство" применял "натренированность". Можно натренироваться дифференцированию на все 100% - это достаточно просто. Натренированность интегрированию имеет свои непреодолимые ограничения в виде действительной сложности и даже абсолютной недостижимости. Просто надо на это спокойно смотреть. Достиг 10, 25, 50, 99%, ну и хватит уже.