(Даёшь бурбакизацию в школьную программу?)

[Cos(x-pi/2)]

wrest в сообщении #1712889 писал(а):

надеюсь вы попробуете научить ТС той темы чему-нибудь

Нет, там я пас

Про калькулятор вот ещё что вспомнилось: в истории науки случилось даже открытие, совершённое с помощью калькулятора (но нашей "отстающей" подобный случай наверное не представится, и, к тому же, вроде там был не простой калькулятор, а программируемый :)

https://ufn.ru/ru/articles/1983/10/e/
"Универсальность в поведении нелинейных систем", М. Фейгенбаум.

[Лукомор]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1712875 писал(а):

Т.е. ТС должна усвоить, что речь даже не "просто" о приоритете операций в данном частном случае, а что в алгебре вообще приняты строжайшие правила, которые надо выучить в первую очередь, железно помнить, и применять во всех примерах.

Проблема в том, что ТС не хочет учить этих правил, а хочет придумывать своих правил, которые ей кажутся более правильными.

Например, можно выучить правила дорожного движения, и руководствоваться ими.
А можно придумывать свои правила, и вместо того чтобы руководствоваться знаком "Уступить дорогу", при пересечении с главной дорогой, придумать себе, что улица Весенняя главнее улицы Осенней, потому что в алфавите буква В стоит выше чем буква О.

Так тоже можно ездить, но не долго...

[Лукомор]

wrest в сообщении #1712889 писал(а):

Ок, надеюсь вы попробуете научить ТС той темы чему-нибудь

Это заранее обречено на провал...
Научить чему- нибудь из математики гуманитария ещё никому не удавалось... И тут Вы не будете первым...

[Mihr]

del

[Лукомор]

Mihr в сообщении #1712932 писал(а):

Вот этого не надо, пожалуйста.

Хорошо, я поправил...
Поправьте уже и Вы в своем сообщении...

[chinaman]

Для университетской математики обычно достаточно двух кванторов ($\forall$ и $\exists$) и пяти логических операторов ($\neg$, $\land$, $\lor$, $\to$, $\leftrightarrow$) с поправкой на некоторые технические детали, которые здесь не особенно важны. При этом привязка задач к реальному миру вовсе не делает их автоматически проще. Например, любимое упражнение по оптимизации, построение курятника, требует внимательной постановки модели, несмотря на то что оно связано с бытовой ситуацией.

Плюс в формальной математике студентов явно учат работать с определениями, утверждениями, переменными, отношениями и операциями. Их прямо приучают к корректному использованию формулировок вроде "рассмотрим", "пусть", "предположим", "зафиксируем", "произвольный". Эта явность и структурированность рассуждений скорее должна успокаивать, чем пугать, поскольку правила игры и допущения всегда проговариваются явно.

ТС в той теме не понимает что $2sin x \ne \sin(2x)$. Ей несколько раз писали: "Возьмите калькулятор, подставьте значения и убедитесь", но, похоже, сам смысл такого шага для неё не вполне очевиден. В формальных курсах математики обычно отдельно объясняют разницу между доказательством и контрпримером. Если бы с этим уже приходилось сталкиваться, возможно, идея проверить равенство на конкретных $x$ возникла бы сама собой. Это хорошо иллюстрирует различие подходов: формальная математика учит работать с утверждениями и правилами осознанно, тогда как школьная математика часто сводится к распознаванию шаблонов и их автоматическому применению, иногда даже без явного понимания самих правил.

[wrest]

chinaman в сообщении #1712938 писал(а):

ТС в той теме не понимает что $2sin x \ne \sin(2x)$. Ей несколько раз писали: "Возьмите калькулятор, подставьте значения и убедитесь", но, похоже, сам смысл такого шага для неё не вполне очевиден.

Я подозреваю, что возможно и на калькуляторе ТС той темы считал(а) бы $\sin 2 + \sin 2$ вынося символ $\sin$ за скобки, как $\sin (2+2)$, и уже приготовился к такому раскладу. Плюс, у уравнения $2\sin x = \sin(2x)$ имеется серия решений $x=\pi k, k \in \mathb{Z}$ и к этому я тоже приготовился Но ТС той темы практически никогда не даёт обратную связь. То есть он(а) что-то отвечает, и обычно это "я всё поняла" или "в учебнике этого нет или расположено дальше, так что не подходит" или "это слишком сложно, пропускаю". Но никогда не делает то, что просят. Для меня это загадка. Зачем просить о помощи, но игнорировать предлагаемую помощь...

chinaman в сообщении #1712938 писал(а):

обычно отдельно объясняют разницу между доказательством и контрпримером.

Да, концепция верификации не присутсвует в арсенале. Примерно как у современных генеративных ИИ.