ИИ, олимпиады и дом. задания по математике для студентов

[wrest]

nnosipov в сообщении #1708266 писал(а):

то дипсик уже не справляется.

В смысле, дипсик не доходит до того, что надо решать $z^2-221y^2 \equiv -4 \pmod{m}$ или как не справляется?

[nnosipov]

wrest
До сравнения $z^2-221y^2 \equiv -4 \pmod{m}$ он доходит, но дальше сбивается на факторизацию $m$. Если не лень, попробуйте из него вытрясти полное решение этой задачи.

Я сейчас дал ему аналогичную задачу про сравнение $x^2-34y^2 \equiv -2 \pmod{m}$, и тут совсем плохо (только для простых $m$, и только вероятностным методом, это алгоритм Тонелли-Шенкса).

Короче, никакой стабильности.

[wrest]

nnosipov в сообщении #1708288 писал(а):

но дальше сбивается на факторизацию $m$. Если не лень, попробуйте из него вытрясти полное решение этой задачи.

Qwen говорит, что поскольку решений в целых числах уравнения Пелля $z^2-221y^2 =-4$ нет, то решение сравнения $z^2-221y^2 \equiv -4 \pmod{m}$ таки требует факторизации модуля, или надо что-то знать о нём (например, что $m$ простое, или $m=p^k$, или $m$ нечётное). Ну то есть практически то что и вам:

nnosipov в сообщении #1708288 писал(а):

только для простых $m$, и только вероятностным методом, это алгоритм Тонелли-Шенкса

[nnosipov]

wrest
Спасибо. Значит, не умеет пока. Но этот квен послабее прочих, говорят.