Наивный вопрос про открытость и замкнутость

[Altenter]

Спасибо за ответы. Нет, дело не в раскраске, можно было обойтись делением на 3 равные части.. Раскраска приведена для наглядности. Но есть же сшиваемые поверхности, как сфера Римана. Где в точке сшиты противоположные точки обычной сферы. Вот здесь как раз как мне кажется есть перспектива формализовать все эти сшивания на языке множеств. Зашить многозначную функцию внутрь множеств.


Да что уж там ученым, берите выше)
На самом деле-нет, не воображаю.

-- 30.10.2025, 20:17 --

Booker48 в сообщении #1707743 писал(а):

Altenter в сообщении #1707739 писал(а):

Необходимо "покрасить" его в 3 цвета так, чтобы области, закрашенные каждым цветом были равны между собой. Вот разбили круг на 3 равных сектора, покрасили их и осталась центральная точка.

Вам таки шашечки или ехать? Нет проблем определить по координатам точки цвет, в который она будет покрашена. Один цвет из трёх.

Это тривиально. А мне ехать шашечки пожалуйста заверните.

[mihaild]

Altenter в сообщении #1707752 писал(а):

Но есть же сшиваемые поверхности, как сфера Римана

Ископаемый дронт писал(а):

Никогда не произноси слова только за то, что они красивые и длинные. Говори только о том, что понимаешь!

Altenter в сообщении #1707752 писал(а):

Вот здесь как раз как мне кажется есть перспектива формализовать все эти сшивания на языке множеств

Вся топология и диффгем уже прекрасно сформулированы на языке теории множеств.

[Altenter]

Да попутал, при сшивании противоположных точек сферы получается проективная плоскость, вроде так.

-- 30.10.2025, 20:33 --

mihaild в сообщении #1707753 писал(а):

Вся топология и диффгем уже прекрасно сформулированы на языке теории множеств.

Всей топологии и дифф. геометрии еще не существует.

[Mikhail_K]

Altenter в сообщении #1707755 писал(а):

Да попутал, при сшивании противоположных точек сферы получается проективная плоскость, вроде так.

Такое "сшивание" прекрасно выражено на языке теории множеств и топологии (с помощью понятий фактормножества и факторпространства).

[Altenter]

Mikhail_K в сообщении #1707756 писал(а):

Altenter в сообщении #1707755 писал(а):

Да попутал, при сшивании противоположных точек сферы получается проективная плоскость, вроде так.

Такое "сшивание" прекрасно выражено на языке теории множеств и топологии (с помощью понятий фактормножества и факторпространства).

А можно ведь было пытаться добиться этого изменением аксиоматики. Может к чему-то более интересному пришли. Как говорил ранее отмена аксиомы регулярности потребовала бы полного пересмотра понятия множество и как частности вылезли бы и современная теория множеств, и прошита была бы многозначность автоматом, и дифф. геом улегся бы туда вдруг.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: ТС хочет не разобраться в материале первого курса, а реформировать математику.