Аксиома регулярности можно и нужно ли без нее?

[mihaild]

Altenter в сообщении #1705876 писал(а):

приняв, что $x\cup\{\varnothing\}\neq x$

Это не вопрос "принятия". Это вопрос определения значков $\cup$ и $=$.

-- 14.10.2025, 17:11 --

Altenter в сообщении #1705876 писал(а):

Множества не включающего пустого множествва в качестве элемента не существует

Существует, конечно. Выводится из аксиомы выделения и аксиомы бесконечности.

Вообще, Вы хотите доказать, что ZF противоречива, или предложить какую-то свою аксиоматику? Если первое - напишите вывод противоречия, если второе - начните с выписывания аксиом. Потом покажите, как в этой системе делается что-то содержательное, например, строятся вещественные числа.

[Altenter]

mihaild в сообщении #1705888 писал(а):

если второе - начните с выписывания аксиом. Потом покажите, как в этой системе делается что-то содержательное, например, строятся вещественные числа.

Легко сказать, "начните с выписывания аксиом", этим долгие годы занимались лучшие профессиональные математики, а тут я, с 3-мя классами образования, не знающий, что множество заключается в фигурные скобки.)))

[mihaild]

Altenter в сообщении #1705953 писал(а):

а тут я, с 3-мя классами образования, не знающий, что множество заключается в фигурные скобки

Тогда, может быть, стоит немножко подучить материал прежде чем что-то свое придумывать и рассуждать о том, что делают математики, что в математике естественно, а что нет?

Altenter в сообщении #1705869 писал(а):

Понимаю, что прежде чем браться за что-то и реформировать что-то, надо очень хорошо в этом разобраться, но у меня мало времени, чтобы разбираться и если этим заниматься основательно, то на реформы его не останется

Если пытаться что-то реформировать, не разобравшись - толку не будет точно. Никогда в истории не было.
(все байки про то, что кто-то неграмотный произвел революцию - байки; всю историю человечества все реальные продвижения в математике делали люди, хорошо разбирающиеся в имеющихся результатах соответствующей области)

[Ende]

mihaild в сообщении #1705963 писал(а):

Тогда, может быть, стоит немножко подучить материал прежде чем что-то свое придумывать и рассуждать о том, что делают математики, что в математике естественно, а что нет?

Хорошее резюме этой темы.

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: см. выше.