Решение гильбертовой задачи о мощности числовой прямой

[Инт]

Приветствую форумчан! Надеюсь на самую строгую критику от вас работы

Аналитическое разрешение задачи о мощности числового континуума

В представленной работе задача о мощности числового континуума разрешена со всей строгостью и по существу,
без привлечения формалистских суррогатных кардиналов.
В первой части исследовано предметное пространство, конструкция Лося (Los).
Во второй части доказана теорема, не совместимая с континуум-гипотезой.

Сама статья по ссылкам:

Часть 1: https://vk.com/s/v1/doc/xLmzDqknlkcVFLO ... g6TPVadzP8
Часть 2: https://vk.com/s/v1/doc/tDH-QBvQq-JzbSF ... OEuZYZVlpA

В первой части формулируются утверждения и аксиомы, которые интересны для проверки.
К примеру, такое утверждение, эквивалентное континуум-гипотезе:

<<Множество $P$ всех частей первого несчётного кардинала включает в себя своё подмножество $Q$, счётно разделимое по отношению включения на элементах $Q$>>.

<<Счётная разделимость>> в данном случае означает, что какие бы не более чем счётные и не пустые два подмножества $\subset$ $Q$ мы ни взяли, одно из которых $L$ назовём <<левым>>, а другое $R$ <<правым>>, если каждый элемент $\in$$L$ будет строго включён в каждый элемент $\in$$R$, по классическому отношению включения множеств, т.е. по отношению $\subset$, то найдётся серединное множество $M$$\in$$P$, такое, что $M$ будет строгим надмножеством для каждого элемента $\in$$L$ и строгим подмножеством каждого элемента $\in$$R$.

Аксиомы I и II, не совместимые с континуум-гипотезой, уже требуют тщательных формульных определений, содержащихся в статье.
Один из эквивалентов аксиомы II таков:

<<Какова бы ни была несчётная (мощности первого несчётного кардинала) последовательность функций, отображающих натуральный ряд в себя, найдётся функция, асимптотически (для всех достаточно больших значений натурального аргумента) превышающая по значениям каждую из функций взятой трансфинитной последовательности функций>>.

Решающим моментом работы оказывается доказательство
(проведённое средствами теории ZFC, т.е. средствами классической теории)
утверждения не совместимого с КГ.

Почему такое возможно, и могут ли существовать миры множеств (= предметные пространства), где КГ верна,
наверняка окажется предметом особого разбирательства здесь на форуме.

Ясно, что имеет место предельная острота заявления о таком доказательстве,
с чем форумчане, не сомневаюсь, смогут разобраться.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Изложите ключевые моменты работы непосредственно на форуме.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.