Не берусь судить, чем вызвано привилегированное положение точек объемлющего пространства, имеющих счастье быть образующими некой четырёхмерной поверхности.
Я ж про это и говорю, что никакой глобально (интегрально) определённой четырёхмерной поверхности вообще не требуется, по крайней мере для локальной теории поля.
Для дифференциальных уравнений теории поля необходимо задать только четырёхмерное
пространственное распределение, а задавать всю интегральную четырёхмерную поверхность не требуется, она может вообще не существовать.
В

-мерном пространстве (

) четырёхмерное пространственное распределение задаётся четырьмя 1-формами

,

,

,

с ненулевым элементом объёма

Это всё. Точки не должны липнуть и скукоживаться в интегральное (глобально определённое) четырёхмерное подпространство. Всё что реально необходимо - это задать в

-мерном пространстве
четыре выделенных 1-формы.