и мне кажется , что от второго типа преподавателей у учеников больше шансов приобщиться к науке.
А Вы как считаете ?
Внучка училась в обычной средней московской школе, математика у них была обычной, хотя класс довольно сильный (судя по поступлениям в вузы). В класс пришёл новый преподаватель, насколько могу судить - сильный олимпиадный математик, даже известный (не буду уточнять ФИО). В результате - сильный перекос в сторону именно олимпиадных задач. Настолько сильный, что внучка перестала понимать элементарную математику из 8-9 класса. И перешла в другую известную московскую школу, уже с уклоном в биомед, хотя туда час езды был.
Поступила на биофак МГУ (ЕГЭ был профильный и набрала она, емнип, 84 или 86 баллов), но ужас перед математикой остался, единственная тройка за три курса - в первом семестре по математике.
Это я к тому, что уклон хоть в олимпиадность, хоть в будущий вышмат может легко привести к тому, что в школьном математическом образовании останутся зияющие прорехи и банальное непонимание несложных, в сущности, вещей.
Что-то мне подсказывает, что даже в физматклассах реально сильных "математиков" - ну, пусть половина. Значит, упор нужно всё равно делать на базу, со всевозможными проверками (контрольные, опросы у доски, не знаю, что там ещё в современных школах практикуют), двигаться вперёд только когда базовый материал
всем классом прочно усвоен.
А факультативно, возможно с небольшой группой сильных учеников, хоть теорему Гёделя изучайте. Популярных книжек по теме полно, а интерес к этой теореме проявляют даже отпетые гуманитарии. )))
03.08.2025, 11:48 
