Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, правильно ли я понял. В книге Ширяева есть утверждельности о временной инверсии винеровского процесса:
если

винеровский, то

тоже.
Там доказывается по определению 2,которое про гаусовскость. И сказано, что "понятно, что этот процесс тоже гауссовский". Но мне не понятно, поэтому попробую расписать.
Поскольку для

любые конечномерные распределения гауссовы , то это верно и для всякого набора

Из теорвера известно, что

Пусть

- матрица, где вне главной диагонали 0, а на ней на

месте стоит

. Тогда

Отсюда

Но

, а

- неотрицательная симметрическая матрица.
Значит любой

тоже гауссов.