Предел стремящийся к бексонечности

[alexmish]

Пример 1. Доказать,что lim n→∞ (3n+2)/(n+1) =3.
Решение.Для доказательства, согласно определению 2.7, для
произвольнозаданного ε>0 следует найти номер n0=n0(ε)∈N
такой, что ∀n>n0 выполнялось бы неравенство |((3n+2)/(n+1)) −3| <ε.
Вообщем нашли номер n0 = целая часть((1/ε) - 1). У меня вопрос возникает: а что если ε у нас равен единице будет?
В этом случае этот номер будет равен нулю, хотя он должен быть положительным натуральным числом.
Нормально ли это?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.