Решить в целых числах

[maxmatem]

Решить в целых числах.

$$4x^2+1=y^3$$

(Оффтоп)

Выглядит легко, но нужно чуток поднапрячься.

[Edward_Tur]

Theorem 3.2 in https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/g ... lleqn1.pdf

[maxmatem]

Edward_Tur

(Оффтоп)

Спасибо , да там действительно идея с гауссывыми числами , и выходом в комплексную область . Спасибо за статью

[VAL]

maxmatem в сообщении #1685745 писал(а):

Решить в целых числах.

$$4x^2+1=y^3$$

Выглядит легко, но нужно чуток поднапрячься.

А зачем напрягаться? Разве из теоремы Михайлеску отсутствие решений не следует сразу?

[maxmatem]

VAL
Спасибо , не знал об этой теореме .