таблица истинности

[ydxd_123]

Dedekind в сообщении #1677789 писал(а):

ydxd_123
Это определение импликации. Оно ниоткуда не следует.

но то, что при данных значиниях $A$, $B$ , импликация возвращает единицу, обосновывывают таблицей истинности. правильно ли я понимаю ваш подход, что вы пошли дальше, и говорите, что импликация возвращает едининцу, потому что она импликация? это гениально! нобелевскую этому сударю!

-- 07.03.2025, 23:08 --

понятно, что найдутся люди, которые скажут, опять же , как уже укажано выше ,что импликацию , а имено значение которое она возвращает при значениях $A$, $B$, обосновывают таблицей истинности, но чем обоснованна таблица истинности, чтобы она могла обосновывать импликацию?

[Dedekind]

ydxd_123
Всего есть 16 бинарных функций. Ту из них, которая возвращает такую комбинацию нулей и единиц - назвали импликацией. Ту, которая возвращает другую комбинацию - назвали как-то ещё по-другому. Это определение, оно ниоткуда не следует и ничем не обосновывается.

[Утундрий]

ydxd_123 в сообщении #1677768 писал(а):

озодачила

ydxd_123 в сообщении #1677770 писал(а):

обножает

ydxd_123 в сообщении #1677779 писал(а):

посстроения

ydxd_123 в сообщении #1677784 писал(а):

свзяь

ydxd_123 в сообщении #1677791 писал(а):

укажано

ydxd_123 в сообщении #1677791 писал(а):

имено

А ни зоняццо ли вас фелолохией?

[ydxd_123]

Dedekind в сообщении #1677792 писал(а):

ydxd_123
Всего есть 16 бинарных функций. Ту из них, которая возвращает такую комбинацию нулей и единиц - назвали импликацией. Ту, которая возвращает другую комбинацию - назвали как-то ещё по-другому. Это определение, оно ниоткуда не следует и ничем не обосновывается.

то есть правильно ли я вас понял, что эти 16 функцией выступают в роли аксиoм в теории
"математической логики" ? они не требуют доказательств. а на их основе создали таблицу истинности? эта таблица не для обоснования, логических функций, а для того лишь чтобы было понятно что вернет функция при обределенном наборе аргументов? так?

[dgwuqtj]

ydxd_123 в сообщении #1677798 писал(а):

то есть правильно ли я вас понял, что эти 16 функцией выступают в роли аксиoм в теории
"математической логики" ?

Вы понимаете разницу между определениями, аксиомами и теоремами? Как уже говорилось, функции не могут быть ничем из этого, это математические объекты.

[ydxd_123]

dgwuqtj в сообщении #1677799 писал(а):

ydxd_123 в сообщении #1677798 писал(а):

то есть правильно ли я вас понял, что эти 16 функцией выступают в роли аксиoм в теории
"математической логики" ?

Вы понимаете разницу между определениями, аксиомами и теоремами? Как уже говорилось, функции не могут быть ничем из этого, это математические объекты.

я понимаю что есть аксиома. я хочу понять что хочет сказать форумчанин.


вы тут говорите что таблица истинности не обосновывает логические функции, но на логических функциях и тождествах постороена символическая логика, которая входит и в математическую, и при попытке понять что и чем у вас является, вы виляете, и пытаетесь выставить все так, что я не понимаю, что есть аксиома и теорема. это не ответ. если логические фукции у вас не приняты за аксиомы, не являются теоремами , так по какому праву вы математики возводите на них теорию? ну типа это функция, а функция не теорема, и ее доказывать не надо? поэтму мы берем фукнции строим хоть что?

[lel0lel]

ydxd_123
Так определили эти функции и всё, потому что именно так оказалось удобно. Никакого тайного смысла в них нет, они не помогают устанавливать, что есть истина, а что нет. И теории на них "не возводят", просто используют при записи тех или иных высказываний. Если хотите придумайте другие функции и используйте их. А теорию стройте на аксиомах, которые истинны, так как вы их такими установили.

[ydxd_123]

lel0lel в сообщении #1677802 писал(а):

ydxd_123
Так определили эти функции и всё, потому что именно так оказалось удобно. Никакого тайного смысла в них нет, они не помогают устанавливать, что есть истина, а что нет. И теории на них "не возводят", просто используют при записи тех или иных высказываний. Если хотите придумайте другие функции и используйте их. А теорию стройте на аксиомах, которые истинны, так как вы их такими установили.

извините, но нет. именно возводят. из этих фунцкий, путем их сочитания, получают более сложные выражения, и истинность этих выражений доказывают через истинность логических функций, которые входят в эти выражения, а сама истинность этих функций у них доказывается, через таблицу истинности, хотя как говорят форумчане, истинной она не является. еще раз повторю, может быть вы поленились прочитать выше сообщения, но именно тождества, составляют строительные кирпичи как символической, так и математической логики. вот к примеру одно из них $A \vee 1 = 1$ через что оно доказано? через что доказано $A \vee B =1$ когда $B=1$ ?

-- 08.03.2025, 01:46 --

lel0lel в сообщении #1677802 писал(а):

ydxd_123
Так определили эти функции и всё, потому что именно так оказалось удобно.

так нельзя. это используют юридические учебные заведения. опираться в доказательствах вины, на такие вещи ,как , к примеру символическая логика, в которой все построена так потому что это удобно, ну это преступление перед теми кто вам математикам поверил.

[lel0lel]

ydxd_123 в сообщении #1677803 писал(а):

через что доказано $A \vee B =1$ когда $B=1$ ?

Это соответствует -- "хотя бы одно истинно", так вот дизъюнкцию так и определили, что если хотя бы одно истинно, то она истинна.

ydxd_123 в сообщении #1677803 писал(а):

так нельзя. это используют юридические учебные заведения.

Да можно.

[Утундрий]

Мне ТС уже полностью понятен. Посмотрим, сколько страниц обсуждения понадобится остальным участникам темы.

[dgwuqtj]

ydxd_123 в сообщении #1677803 писал(а):

именно тождества, составляют строительные кирпичи как символической, так и математической логики.

С символьной логикой (как и вообще логикой как разделом философии) я не знаком и речь вроде шла не про неё. В матлогике строительными кирпичами являются вовсе не тождества, а формальный логический вывод и модели. Истинность формулы в модели определяется по таблицами истинности, конечно, ну так на то это и определение: оно не подлежит доказательству/опровержению, но может быть полезным или не очень полезным в приложениях. Там, где матлогика реально применяется, таблицы истинности полезны. Есть ещё булева алгебра, это не совсем матлогика, там уже как раз тождества являются аксиомами.

Почему вы не спрашиваете, откуда взялось правило для сложения чисел или аксиомы для групп? Перед матлогикой желательно хотя бы первый семестр вуза освоить.

[epros]

ydxd_123 в сообщении #1677803 писал(а):

через что оно доказано?

Вы понимаете, что чтобы что-то доказать, нужно сначала что-то принять за аксиомы? Если Ваш вопрос в том, как вывести из аксиоматики Гильберта таблицы истинности логических операций, то на это могут быть даны внятные математические ответы. Но и ответ "таблицы истинности логических операций приняты за аксиомы" - тоже вполне себе ответ.

Какой же ответ Вы хотите услышать?

[Dedekind]

ydxd_123 в сообщении #1677798 писал(а):

эта таблица не для обоснования, логических функций, а для того лишь чтобы было понятно что вернет функция при обределенном наборе аргументов? так?

Да. Таблица истинности - это определение функции. Как захотели, так и определили. Никакого обоснования не нужно.

[Ende]

ydxd_123 в сообщении #1677791 писал(а):

это гениально! нобелевскую этому сударю!

Г-н ydxd_123. Будьте любезны уяснить простую вещь. Ваши собеседники знают предмет во много раз лучше Вас (многие из них - профессиональные математики). Если что-то в их словах кажется Вам странным, то это потому, что именно Вы чего-то не понимаете. Поэтому оставьте-ка Вашу иронию для другого места. Если хотите разобраться, Ваше дело - внимательно слушать и при необходимости вежливо переспрашивать. А если считаете, что понимаете математику лучше математиков, бан за агрессивное невежество всегда к Вашим услугам. Второй раз предупреждать не буду.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: вопрос уровня первого курса профильного факультета.