Нечеткие множества. Алгоритм Mamdani

CENTNER · 28.08.2008, 10:56

Имеем:
2 правила:
Если x есть $A_1$ и y есть $B_1$ тогда z есть $C_1$
Если x есть $A_2$ и y есть $B_2$ тогда z есть $C_2$ , где
х,у - имена входных переменных, z - имя переменной вывода, $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ , $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ - некоторые функции принадлежности
Задано $x_0$ , $y_0$ , нужно найти четкое значение $z_0$

Решаем:
1. Фаззификация: находим степени истинности для предпосылок каждого правила
$A_1 (x_0 )$ , $A_2 (x_0 )$ , $B_1 (y_0 )$ , $B_2 (y_0 )$
2. Нечеткий вывод: находим уровни "отсечения" предпосылок каждого из правил
$\alpha _1 = a_1 (x_0 ) \wedge b_1 (y_0 )$
$\alpha _2 = a_2 (x_0 ) \wedge b_2 (y_0 )$
Затем находим "усеченые" функции принадлежности
$C'_1 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))$
$C'_2 (z) = (\alpha _2 \wedge C_2 (z))$
3. Композиция: объединяем найденные "усеченые" функции и получаем функцию принадлежности переменной вывода
$\mu _{\sum {} } (z) = C(z) = C'_1 (z) \vee C'_2 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z)) \vee (\alpha _2 \wedge C_2 (z))$
4. Проводим деффузификацию

Вопрос вот в чем:
Когда находим "усеченые" функции принадлежности
$C'_1 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))$ , что подразумевается под $C_1 (z)$ ? Подставить какое-то z в функцию принадлежности $C_1$ ?

Алексей К. - спасибо за правку

Алексей К. · 28.08.2008, 17:28

Вот уж не знал, что
$$\verb$ работает так странно: $C_1^' (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))$ .
Можно поисправлять везде на
$$\verb$ : будет нормальный штрих: $C'_1 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))$ .

Добавлено спустя 1 минуту 57 секунд:

CENTNER в сообщении #141218 писал(а):

* там где формулы отображаются в верхнем индексе - читать нормально, конвертация из Math-а глючит

Всё легко правится, и это в Ваших силах (кнопка ПРАВКА).

Научный форум dxdy

Нечеткие множества. Алгоритм Mamdani