Нечеткие множества. Алгоритм Mamdani

[CENTNER]

Имеем:
2 правила:
Если x есть

\[A_1 \]

и y есть

\[B_1 \]

тогда z есть

\[C_1 \]

Если x есть

\[A_2 \]

и y есть

\[B_2 \]

тогда z есть

\[C_2 \]

, где
х,у - имена входных переменных, z - имя переменной вывода,

\[A_1 \]

,

\[B_1 \]

,

\[C_1 \]

,

\[A_2 \]

,

\[B_2 \]

,

\[C_2 \]

- некоторые функции принадлежности
Задано

\[x_0 \]

,

\[y_0 \]

, нужно найти четкое значение

\[z_0 \]

Решаем:
1. Фаззификация: находим степени истинности для предпосылок каждого правила

\[A_1 (x_0 )\]

,

\[A_2 (x_0 )\]

,

\[B_1 (y_0 )\]

,

\[B_2 (y_0 )\]

2. Нечеткий вывод: находим уровни "отсечения" предпосылок каждого из правил

\[\alpha _1 = a_1 (x_0 ) \wedge b_1 (y_0 )\]

\[\alpha _2 = a_2 (x_0 ) \wedge b_2 (y_0 )\]

Затем находим "усеченые" функции принадлежности

\[C'_1 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))\]

\[C'_2 (z) = (\alpha _2 \wedge C_2 (z))\]

3. Композиция: объединяем найденные "усеченые" функции и получаем функцию принадлежности переменной вывода

\[\mu _{\sum {} } (z) = C(z) = C'_1 (z) \vee C'_2 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z)) \vee (\alpha _2 \wedge C_2 (z))\]

4. Проводим деффузификацию

Вопрос вот в чем:
Когда находим "усеченые" функции принадлежности

\[C'_1 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))\]

, что подразумевается под

\[C_1 (z)\]

? Подставить какое-то z в функцию принадлежности

\[C_1 \]

?

Алексей К. - спасибо за правку

[Алексей К.]

Вот уж не знал, что
$\verb работает так странно: $C_1^' (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))$.
Можно поисправлять везде на
$\verb: будет нормальный штрих: $C'_1 (z) = (\alpha _1 \wedge C_1 (z))$.

Добавлено спустя 1 минуту 57 секунд:

CENTNER в сообщении #141218 писал(а):

* там где формулы отображаются в верхнем индексе - читать нормально, конвертация из Math-а глючит

Всё легко правится, и это в Ваших силах (кнопка ПРАВКА).