Хотя, тут получается противоречие: если это функция, то однозначно у неё имеется период.
Не обязательно. Функция

периода не имеет. Как и множество других.
У последовательности

(с каждым разом нулей на 1 больше) тоже периода нет, хотя её можно записать в виде функции (от номера позиции цифры).
Распределение простых чисел рандомное ( условное для моего представления (эвристическое), периода нет),
просто это расходящийся ряд ( число всё больше и больше) и делать анализ на дальнем крае очень сложно:
чисто аналитически и по причине ограничения ресурсов.
Ряд чётных чисел (или чисел Фибоначчи) тоже расходящийся, однако это не мешает его анализировать.
Простите, я совсем перестал понимать что Вам нужно. Сайты что помнил указал, может там найдёте полезное (по ссылкам там море всего).