Помогите понять концептуальную разницу.
Сначала помогите понять, что такое "концептуальная разница"

Мне кажется, что в лексиконе науки такого понятия нет. (Хотя, вполне возможно, я не прав).
для диф. уравнений еще необходимы граничные условия
Поэтому уравнения Максвелла в интегральной форме обладают несколько большей общностью, чем в дифференциальной.
Стоит также заметить, что ни тот, ни другой набор уравнений не является полным. Для решения задач электродинамики требуется ещё наличие т.н. материальных уравнений.