Маятник с сухим трением

[drzewo]

Взято отсюда: https://dxdy.ru/topic159696.html

К подставке в форме пластины массы $M$ перпендикулярно приварен невесомый стержень.
К концу стержня на невесомой нити длины $l$ прицеплена точечная масса $m$, так, что получается математический маятник. Подставка стоит на горизонтальном столе, коэффициент сухого трения между подставкой и столом равен $k$.
Со стороны стола на подставку действует момент сил и сила реакции. Момент и вертикальную компоненту реакции считаем реакциями идеальных связей. Предположим, что система выведена из положения равновесия и подставка скользит по столу. Найти два первых интеграла (возможно неавтономных).

-- 30.01.2025, 17:14 --

Не то чтоб это было сложно, но для меня факт интегрируемости задачи оказался неожиданным.

[drzewo]

https://storage4u.ru/file/2025/01/30/0fc2079b0d12922dcf33b0c0bfa4027c.pdf