One Ph old Problem No.1

[realeugene]

drzewo в сообщении #1672229 писал(а):

останется справедливым при учете того, что сила трения неравномерно распределена по дну подставки и это распределение само является функцией времени, которую надо искать из диф. уравнений?

Собственно уже в рамках школьной физики это очевидно. Пока касательная сила не превысит силу трения скольжения, ничего никуда не движется. А сила трения скольжения, ввиду линейности, определяется только интегралом давления по всей поверхности контакта и не зависит от распределения давления. А этот интеграл давления равен весу пластины плюс вертикальной составляющей силы натяжения нити.

В более сложных моделях трения, трение покоя может быть больше трения скольжения, но эти дебри здесь явно не нужны.

[amon]

drzewo в сообщении #1672229 писал(а):

останется справедливым при учете того, что сила трения неравномерно распределена по дну подставки и это распределение само является функцией времени, которую надо искать из диф. уравнений?

Можно, видимо, так рассуждать. Предположим, что система неподвижна. В этом предположении найдем реакции $R_x$ и $R_y.$ Если $\max\frac{|R_x|}{|R_y|}<k,$ то ничего никуда не поедет. Видимо, это и прикинул уважаемый EUgeneUS.

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1672229 писал(а):

останется справедливым при учете того, что сила трения неравномерно распределена по дну подставки и это распределение само является функцией времени, которую надо искать из диф. уравнений?

1. Неравномерное распределение рассматривалось выше. Не уверен на 146%, что оно (рассмотрение) верное, но Вы используете такое же, насколько понял.
2. Все эти сложности, о которых Вы говорите, может быть и имели бы важное значение.... при другом "мю", он же "ка".

А для вывода выше достаточно неравенств. И (таки да, взятого с потолка) предположения, что штатив не кирдыкается.

-- 31.01.2025, 21:50 --

EUgeneUS в сообщении #1672236 писал(а):

штатив не кирдыкается.

Важно понимать, что под "штатив не кирдыкается" понимается не только "кирдыкнуться с концами", но и "кирдыкаться туда-сюда". Это ежели по-рабоче-крестьянски.

-- 31.01.2025, 21:51 --

EUgeneUS в сообщении #1672236 писал(а):

но и "кирдыкаться туда-сюда"

drzewo
А Ваше решение такой вариант содержит? Таки вряд ли.

-- 31.01.2025, 21:53 --

amon в сообщении #1672233 писал(а):

Видимо, это и прикинул уважаемый EUgeneUS.

Именно так.

[realeugene]

Да всё тривиально. Легко получить, что при свободном движении по окружности мяча из первоначально горизонтального положения горизонтальное ускорение не больше $g$. Но $kM > m$.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1672239 писал(а):

Да всё тривиально. Легко получить, что при свободном движении по окружности мяча из первоначально горизонтального положения горизонтальное ускорение не больше $g$. Но $kM > m$.

Уже давно как об этом было сообщено. А более подробное разъяснение - решение учебной задачи. Хехе.

[drzewo]

EUgeneUS в сообщении #1672236 писал(а):

Неравномерное распределение рассматривалось выше. Не уверен на 146%, что оно (рассмотрение) верное

Конечно, без дополнительных физических гипотез это распределение вообще не найти, а гипотез может быть много разных.

EUgeneUS в сообщении #1672236 писал(а):

но Вы используете такое же, насколько понял.

А такое это какое? Я не видел в этой ветке внятно сформулированных гипотез.
В другой ветке, где я писал про эту задачу, я гипотезы сформулировал. Постарался по крайней мере.

EUgeneUS в сообщении #1672236 писал(а):

А для вывода выше достаточно неравенств. И (таки да, взятого с потолка) предположения, что штатив не кирдыкается.

Да, в предположении, что штатив не кирдыкается, для меня совершенно неочевидно, что достаточно.

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1672242 писал(а):

Я не видел в этой ветке внятно сформулированных гипотез.

Да ладно. Вот жеж

EUgeneUS в сообщении #1672154 писал(а):

С точки зрения банальной эрудиции (общей физики) - никак
При возникновении крутящего момента:
а) давление на поверхность подставки перераспределятся так, чтобы суммарная нормальная реакция не проходила через центр масс, а была сдвинута ровно настолько чтобы компенсировать крутящий момент.
б) если суммарная нормальная реакция оказывается приложена всё ещё к подставке - всё хорошо. Если при таком рассмотрении она вываливается за подставку - конструкция кирдыкнется.
в) если не кирдыкнулась, то всё ещё верно: $F_{fr} \leqslant \mu N$

-- 31.01.2025, 22:06 --

drzewo в сообщении #1672242 писал(а):

Конечно, без дополнительных физических гипотез это распределение вообще не найти,

А зачем его искать? Вы вступили на тонкий лёд, и это важно?

[drzewo]

EUgeneUS в сообщении #1672245 писал(а):

А зачем его искать? Вы вступили на тонкий лёд, и это важно?

Я про лед не понял. А если вопрос относится к обсуждаемой задаче, скажу так: вот когда мы введем гипотезы относительно распределения -- вот тогда можно будет написать формулы, посчитать и сказать важно это или нет.

Кстати, сейчас свой текст перечитал -- тоже не понравилось. Кое-что подкрутить там надо.

[amon]

drzewo в сообщении #1672242 писал(а):

Конечно, без дополнительных физических гипотез это распределение вообще не найти, а гипотез может быть много разных.

Гипотеза стандартная - закон Кулона для сухого трения $|F|=k|N|.$ Вещь экспериментально выполняющаяся с вполне приличной точностью, и микроскопического обоснования к настоящему времени не имеющая.

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1672246 писал(а):

Я про лед не понял.

Жаль. Это был капкан для realeugene.
Тонкий лёд ломается при превышении локальным давлением некой величины.

[drzewo]

amon в сообщении #1672248 писал(а):

Гипотеза стандартная - закон Кулона для сухого трения $|F|=k|N|.$ Вещь экспериментально выполняющаяся с вполне приличной точностью,

С этим ни кто не спорит.
Погуглите, скажем, <<модель Контенсу-Журавлева>>, просто чтобы начать понимать проблематику этого круга задач.

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1672246 писал(а):

вот когда мы введем гипотезы относительно распределения -- вот тогда можно будет написать формулы, посчитать и сказать важно это или нет.

ИМХО, как не считай, те же тестикулы, только в профиль

Для нормальной реакции:
а) Векторная сумма по распределению должна дать сумму проекций всех остальных сил на вертикальную ость ось (с обратным знаком)
б) момент должен дать сумму моментов всех остальных сил (с обратным знаком).

Если не кирдыкнется (и не будет кирдыкаться туда-сюда), конечно.

-- 31.01.2025, 22:26 --

drzewo

(Оффтоп)

drzewo в сообщении #1672252 писал(а):

С этим ни кто не спорит.
Погуглите, скажем, <<модель Контенсу-Журавлева>>, просто чтобы начать понимать проблематику этого круга задач.

Есть прикольные задачки по этому поводу, или около того.
Например:
"Приведите пример марки автомобиля, который при подъеме на перевал Куты-Ерык, вынужден двигаться задним ходом, при сложных погодных условиях".

[realeugene]

drzewo в сообщении #1672246 писал(а):

А если вопрос относится к обсуждаемой задаче, скажу так: вот когда мы введем гипотезы относительно распределения -- вот тогда можно будет написать формулы, посчитать и сказать важно это или нет.

А вы предположите что такое распределение есть, посчитайте, и проверьте, останется ли распределение в ответе?

[amon]

drzewo в сообщении #1672252 писал(а):

Погуглите, скажем, <<модель Контенсу-Журавлева>>, просто чтобы начать понимать проблематику этого круга задач.

А для рассматриваемой задачи это не "навороты в Саратовском зоопарке" ? Ведь в ней никакого кручения нет, только поступательное скольжение, для которого, удивительным образом, выполняется (приближенно) Кулон независимо от распределения давлений на соприкасающихся поверхностях.

[realeugene]

amon в сообщении #1672281 писал(а):

Ведь в ней никакого кручения нет, только поступательное скольжение

Да и его нет.