Есть ли закономерности?

[Serg53]

Имеется одномерная последовательность из 32-х пар чисел. Является ли эта последовательность абсолютно случайной, или в ней можно подметить какие-то закономерности?
(0+5)(0+0)(0+0)(4+3)(0+0)(0+4)(0+3)(1+3)(1+2)(0+4)(0+0)(0+0)(0+1)(2+5)(0+1)(0+2)(0+2)(0+0)(0+3)(2+0)(0+0)(0+2)(0+0)(0+5)(0+1)(0+4)(0+5)(0+5)(2+1)(1+1)(1+2)(0+4)

[epros]

Бессмысленный вопрос

[Vince Diesel]

Пары упорядоченные?

[sergey zhukov]

Serg53
Сначала неплохо бы определить, что такое случайная последовательность. Она определяется негативно, т.е. такая последовательность, которая проходит все возможные проверки на случайность, а их бесконечно много. И это для бесконечных (достаточно длинных) последовательностей. Поэтому "абсолютная случайность" - это на самом деле непонятно что, абстракция. То, что останется после отсечения всего, что только возможно. Конечные (короткие) последовательности в смысле случайности еще менее определенные. Это становится особенно очевидно при предельном укорачивании последовательностей. Скажем, что случайнее: 1, 2, 3 или 2, 1, 3?

Т.е. существуют наборы алгоритмов для проверки степени случайности (непредсказуемости) последовательностей, но никакой "абсолютной случайности" они гарантировать не могут. Каждый из них просто показывает, насколько хорошо последовательность проходит проверку именно этим алгоритмом.

[Serg53]

sergey zhukov в сообщении #1670949 писал(а):

Поэтому "абсолютная случайность" - это на самом деле непонятно что, абстракция

Хорошо, заменяю вопрос. Можно ли подметить в этой последовательности какие-то закономерности? (без учёта скобок и плюсов)

[epros]

От уточнения вопрос не стал менее бессмысленным. "Закономерностью" можно назвать что угодно. Сформулируйте конкретную гипотезу, которую можно было бы проверить при корректной вероятностной постановке задачи.

[worm2]

Можно, конечно.
Все числа — целые, в диапазоне от 0 до 5. Наверняка это не случайно.
Причём частоты этих чисел различаются, особенно 0. И особенно первое число из пары.
Второе число в паре систематически больше первого.
Это то, что видно невооружённым взглядом, без применения формальных методов анализа.

[Serg53]

worm2 в сообщении #1670956 писал(а):

Второе число в паре систематически больше первого

Второе число больше первого часто, но не всегда. Уточняю суть этих чисел. Это параметр, характеризующий некоторый физиологический процесс. Первая цифра относится к первой половине дня, вторая ко второй. На этот параметр действует огромное количество внутренних и внешних физико-химических факторов. Как-то осмысленно корректировать этот процесс мне пока не удалось.

Вот продолжение последовательности -
(0+4)(0+4)(0+1)(0+1)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+4)(0+1)(0+1)(0+0)(0+3)(0+0)(1+1)(0+0)(0+3)(0+0)(0+1)(0+3)(0+2)(0+0)(0+2)(0+1)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+0)(0+4)(2+3)(0+0)(0+0)(1+1)(0+2)(0+5)(0+0)(0+0)(0+3)(0+0)(0+0)(1+0)(1+3)(0+0)(0+3)(1+1)(0+0)(1+0)(0+1)(2+1)(0+0)(0+0)(2+0)(0+3)(0+0)(0+1)(0+0)(1+0)(0+3)(1+2)(0+0)(0+1)

[sergey zhukov]

Serg53
Может, это количество морганий правого и левого глаза в единицу времени? (Почему-то такая веселая картинка сразу представилась). Явно тик на левый глаз.

[worm2]

Числа стали меньше, чем в первой выборке.
Среднее почти в точности уполовинилось, и среди первых, и среди вторых чисел.

[Евгений Машеров]

Объединив обе выборки (что, возможно, неверно), получаем:
1. Автокоррелированности в отсчётах как одной, так и другой нет.
2. Регрессия второй на первую даёт положительную связь (коэффициент 0.18), но очень слабую (R=7.6%) и статистически незначимую.
3. Если рассматривать данные как дискретные варианты и использовать таблицы сопряжённости, то значимой связи всё равно нет. Если, учитывая, что очень много отсчётов, равных нулю, выделить "нулевые" и "ненулевые" - уровень значимости 8.7%, то есть "незначимо", хотя иногда полагают, что доказательность нет, но "тенденция", в том смысле, что есть надежда при росте выборки получить значимую связь.

[Serg53]

worm2 в сообщении #1671053 писал(а):

Числа стали меньше, чем в первой выборке.
Среднее почти в точности уполовинилось, и среди первых, и среди вторых чисел.

Да, если просуммировать параметры группами по восемь пар, то просматриваются какие-то медленные процессы -
(5 + 18 ~ 23)
(3 + 15 ~ 18)
(2 + 12 ~ 14)
(4 + 23 ~ 27)
(0 + 10 ~ 10)
(0 + 9 ~ 9)
(1 + 10 ~ 11)
(0 + 7 ~ 7)
(3 + 11 ~ 14)
(3 + 10 ~ 13)
(5 + 5 ~ 10)
(2 + 7 ~ 9)
Если же просуммировать параметры группами по шестнадцать пар, то по второму параметру спад виден отчетливее -
(8 + 33 ~ 41)
(6 + 35 ~ 41)
(0 + 19 ~ 19)
(1 + 17 ~ 18)
(5 + 20 ~ 25)
(7 + 12 ~ 19)

[Serg53]

Обнаружил ошибку суммирования
(8 + 33 ~ 41)
(6 + 35 ~ 41)
(0 + 19 ~ 19)
(1 + 17 ~ 18)
(5 + 20 ~ 25) (6 + 21 ~ 27)
(7 + 12 ~ 19)
Вот ещё 32 пары новых данных (продолжение массива) -
(0+0)(0+1)(1+1)(0+2)(0+1)(1+2)(1+2)(0+0)(2+2)(0+1)(0+1)(2+5)(0+5)(2+1)(0+5)(0+6)(1+0)(3+1)(0+3)(1+1)(1+0)(0+1)(0+2)(0+4)(1+0)(0+0)(1+1)(0+0)(0+2)(0+0)(1+5)(0+1)

Суммирование параметров группами по восемь пар (всего массива).
Суммы по первому параметру –
__5__3__2__4__0__0__1__0__3__3__5__2__3__6__6__3_
Суммы по второму параметру –
_18_15_12_23_10__9_10__7_11_10__5__7__9_26_12__9_
Суммы сумм параметров –
_23_18_14_27_10__9_11__7_14_13_10__9_12_32_18_12_

Суммирование параметров группами по шестнадцать пар (всего массива).
Суммы по первому параметру –
__8__6__0__1__6__7__9__9_
Суммы по второму параметру –
_33_35_19_17_21_12_35_21_
Суммы сумм параметров –
_41_41_19_18_27_19_44_30_