Теория "колыбели Ньютона"

[Cantata]

Возможно палочкой получилось стукнуть ровно по центру или же она оказалась намного легче первого молотка, что дало нужный эффект.
Наверное нужно создать идеальные условия для проведения опыта.

wrest в сообщении #1667498 писал(а):

В общем, эта игрушка не такая простая.

Увлекательная игрушка, я бы сказала :)

[sergey zhukov]

wrest
Вот так примерно массивная пружинка (моделируется пятью грузиками на невесомых пружинках между ними) сталкивается с потолком и отражается от него (она летит изначально снизу вверх слева направо):

На первом расчете она изначально летит в спокойном состоянии, а после отражения на ней имеются колебания, как видно. Причем это не дефект численного расчета. Если взять конечное состояние пружинки на первом рисунке за исходное и выполнить такой же расчет, то пружинка отражается без колебаний (второй рисунок). Т.е. полностью упругое отражение такой пружинки (без собственных колебаний) на самом деле невозможно. То же касается и шариков. Когда они сталкиваются, часть энергии запасается в "звоне" внутри шариков.

А вот так сталкиваются две одинаковые пружинки:


Так же можно сделать расчет поведения цепочки нескольких шариков с зазором и без.

[wrest]

Cantata в сообщении #1667504 писал(а):

Возможно палочкой получилось стукнуть ровно по центру или же она оказалась намного легче первого молотка, что дало нужный эффект.

Дело не в центре, по нему стукнуть несложно.

Я подозреваю, что для того, чтобы в с другого конца отскочил один шарик, "молоток" должен быть не тяжелее одного шарика. В этом случае "молоток" при первом ударе отскочит назад или останется на месте (при равенстве масс) так что не будет второго удара. А если "молоток" больше по массе, то после первого удара молоток будет двигаться в том же направлении и будет второй удар, и потом возможно ещё несколько. Вот тогда двигаться будут все шары.

[Cantata]

wrest в сообщении #1667526 писал(а):

Cantata в сообщении #1667504 писал(а):

Возможно палочкой получилось стукнуть ровно по центру или же она оказалась намного легче первого молотка, что дало нужный эффект.

Дело не в центре, по нему стукнуть несложно.

Я подозреваю, что для того, чтобы в с другого конца отскочил один шарик, "молоток" должен быть не тяжелее одного шарика. В этом случае "молоток" при первом ударе отскочит назад или останется на месте (при равенстве масс) так что не будет второго удара. А если "молоток" больше по массе, то после первого удара молоток будет двигаться в том же направлении и будет второй удар, и потом возможно ещё несколько. Вот тогда двигаться будут все шары.

Мне ИИ сказал:
"Если по шарикам стукнуть молотком с большей массой чем масса одного шарика, получится отскок нескольких шариков с разными скоростями.
Это следует из законов сохранения импульса и кинетической энергии."

[Geen]

drzewo в сообщении #1667443 писал(а):

Geen в сообщении #1667438 писал(а):

Законы сохранения энергии и импульса.

которых недостаточно. Ищите по форуму уже обсуждалось

В общем случае - недостаточно. Но для "хорошо настроенной" - достаточно.
Для теоретического решения вопроса что такое "хорошо настроенная" (и бывает ли такая) тоже нужно нетривиальное рассмотрение. Но практика показывает, что "хорошо настроить" не так уж и сложно.

[amon]

Cantata в сообщении #1667528 писал(а):

Это следует из законов сохранения импульса и кинетической энергии.

Врет этот интеллект как сивый мерин.

[Cantata]

amon в сообщении #1667531 писал(а):

Cantata в сообщении #1667528 писал(а):

Это следует из законов сохранения импульса и кинетической энергии.

Врет этот интеллект как сивый мерин.

Подскажите, пожалуйста, в чем его ошибка в данном случае?
Я стараюсь проверять то, что он пишет, а тут поторопилась и сразу ответ на форуме разместила, не проверив.

[wrest]

Cantata в сообщении #1667528 писал(а):

Мне ИИ сказал:

А спросите что будет если стукнуть деревянным молотком (я стукал рукояткой от молотка - она деревянная).

[Cantata]

wrest в сообщении #1667533 писал(а):

Cantata в сообщении #1667528 писал(а):

Мне ИИ сказал:

А спросите что будет если стукнуть деревянным молотком (я стукал рукояткой от молотка - она деревянная).

Я у бесплатного ИИ спрашиваю, он в поисковой строке Яндекса находится и всем доступен - поиск с нейро называется :)
Возможно, если обратиться к другому ИИ, он всё правильно скажет?
Но у меня нет платной подписки на другие ИИ, поэтому использую тот, что под рукой.

[amon]

Cantata в сообщении #1667532 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, в чем его ошибка в данном случае?

Если шариков много (больше двух), то два уравнения (сохранение энергии и импульса) не определяют их скорости - уравнений мало.

[wrest]

Ну в общем я пока почитаю вот это

A New Look at an Old Problem: Newton’s Cradle∗ Viorel Ceanga and Yildirim Hurmuzlu Mechanical Engineering Department Southern Methodist University Dallas,TX 75275 February 13, 2001

https://www.researchgate.net/publicatio ... ton_Cradle

На первый взгляд, вроде, то что надо.

[drzewo]

amon
Если б я был султан я бы расположил шары на малых расстояниях друг от друга. Причем расстояния задавались бы вероятностным методом с заданной функцией распределения. Дальше я бы решал задачу типа <<какова вероятность, что система в заданный момент времени окажется в заданной области фазового пространства при заданных начальных условиях?>> Снимет ли это некорректность связанную с плохой зависимостью от начальных данных -- не уверен, формулы писать надо.

[amon]

drzewo
Некоторое (большое) количество лет назад у нас на семинаре рассказывали как стержни сталкиваются плоскими торцами. Там задача теории упругости сводится к одномерной и, при небольшой помощи шаманского бубна, точно решается. В том числе, показывается, что для составного стержня из одинаковых кусочков отлетает один, если на эту байду налетает еще один такой же кусочек. Я сейчас пытался найти публикацию автора (вроде, он это где-то публиковал), но сходу не нашел.

[drzewo]

amon в сообщении #1667553 писал(а):

Некоторое (большое) количество лет назад у нас на семинаре рассказывали как стержни сталкиваются плоскими торцами. Там задача теории упругости сводится к одномерной и, при небольшой помощи шаманского бубна, точно решается. В том числе, показывается, что для составного стержня из одинаковых кусочков отлетает один, если на эту байду налетает еще один такой же кусочек. Я сейчас пытался найти публикацию автора (вроде, он это где-то публиковал), но сходу не нашел.

Вы уверены, что это снимает проблему некорректности, о которой пишут в книжке, на которую я сослался?

[amon]

drzewo в сообщении #1667555 писал(а):

Вы уверены, что это снимает проблему некорректности, о которой пишут в книжке, на которую я сослался?

Не уверен. В том, что решалось, зазоры были нулевые. Для одинаковых идеальных стержней при соударении торцами один всегда останавливается, а другой улетает. Устойчиво ли такое решение - бог весть. Скорее всего, - нет.