0. Запрещать я власти не имею, как и желания. Желание имею не тратить свои силы и время на чепуху.
1. Классификатор лучше УДК вполне возможен, тем более если ставить узкую задачу применительно к математике. Но для этого нужны специалисты, а не "народная стройка узбекским методом". Как минимум один профессиональный библиограф, который привлечёт профессиональных математиков. "Общая теория систем" это ни о чём, а ознакомившись с публикациями ТС, я их оценю не нулём, а комплексной величиной с отрицательной действительной и ненулевой мнимой частью.
2. Кроме того, нужен "заказчик" (не обязательно персонифицированный, можно просто сообщество), который выскажет потребность в таком классификаторе и претензии к существующим.
3. Работа должна начинаться с обзора существующих систем с указанием их недостатков и невозможности устранить их в рамках этих систем. При этом должна быть собрана статистика относительно проблем с использованием существующей классификации (это задача опять же для библиотекарей, причём большой группы, также может быть проведено анкетирование посетителей библиотеки). На основе обзора и учёта мнений посетителей нужно выработать решение на создание новой классификации (или отказаться от такой работы, не выявив пользы от неё).
4. Выделение пунктов и подпунктов классификации должны производить полноценно обученные математики.
5. Даже при условии выполнения всех этих требований вполне возможно, что полученный продукт будет никому не нужен. Но если их не выполнить - он не нужен заведомо.
6. Иного смысла, кроме как библиографического, такая классификация иметь не может. "Доказательство цельности и непротиворечивости математики" так не делается. Для осознания цельности надо работать в области математики, используя разные разделы совместно для решения одной задачи, а "непротиворечивость" это вообще-то стандарт математической работы. "Распадение" математики может быть лишь в разуме философа, принимающего разные названия за разные сущности и не понимающего их взаимосвязи, а "противоречивость" там же, при непонимании того, что одинаковый термин может означать разные вещи, и не понимая глубоко исследуемый вопрос - невозможно понять, какие.
Категорически поддерживаю всё, что написано тут!
"Философское обобщение" связи не то, чтобы невозможно, но для него надо знать оба раздела, связь между которыми ищется, на уровне не научпопа и не (Господи-прости) Википедии, а профессионально в них работая (и оно появится не как самоцель, а как пауза между работой, лёгкий отдых).
Вот да, тут или нужен профессиональный математик с широкими знаниями в области философии математики, или специалист по философии математики с хорошим бэкграундом в математике.