Задачи из теории групп

[Hereyougogo]

Может ли кто-нибудь помочь решить:

1) Найдите все гомоморфизмы из циклических групп <a>20 в <b>45
2) Построить все неизоморфные неприводимые представления группы <a>20+<b>15+<c>20

Спасибо

[dgwuqtj]

1) Подумайте, куда может перейти образующая. Гомоморфизм полностью определяется своим действием на образующей.
2) Представление такой группы — это три коммутирующих линейных оператора, которые в соответствующих степенях дают единицу. Надо понять, какие у этих операторов могут быть жордановы нормальные формы и верно ли, что они одновременно диагонализуются некоторым базисом. Это если не использовать никакой теории.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.