Тело в координатном пространстве

[Gagarin1968]

Gepidium в сообщении #1658801 писал(а):

получается, что искомый обьем не равен $1$, а только будет стремиться к $1$

Gepidium
Это Вы, похоже, Бурбаков начитались!
На самом деле, в топологии объём открытого шара, например, определяется как верхняя грань объёмов извращённых невыпуклых тел, составленных из многих маленьких координатных замкнутых параллелепипедов, содержащихся внутри шара. При этом он в точности равен $\dfrac 4 3\pi r^3$, а не стремится к этому значению.
Слово "составленных" означает, что они могут иметь общую грань (но не более).
Точно так же находится и объём открытого (не содержащего своей границы) координатного параллелепипеда и доказывается, что он равен произведению рёбер.
Это я немного упростил определение меры множества в $\mathbb{R}^3$ для случаев, когда множество из школьной программы.

[Gepidium]

Gagarin1968
Спасибо за обьяснение. Вам тоже лайк.