Корень полинома

, который чуть меньше

.
Вот кстати интересно. В виде радикалов без мнимой единицы его можно записать?

Вольфрам не берётся это сделать...
Попробуем Ньютоном. Берём 3-4 знака и считаем итерацию

где





Уже неплохо, но надо понять насколько мы близко по

.
Считаем производную.


- видим, что наклон довольно крутой, так что мы реально уже близко.
Вычисляем

:

Ну что ж, видим, что итерация даст поправку в третьей цифре после запятой, а нам надо две. Так что останавливаемся на

Кроме собно сокровенного знания о методе Ньютона, всё остально считается на бумажке: только умножения/деления/сложения 4-значных чисел столбиком. Которых немного. Дольше

делать...
Ясно, что сокровенное знание Тейлора не требует даже и бумажки, всё можно в уму...