Задача про поглощение гамма кванта

[Cosmochelik]

sergey zhukov
Upd: Вначале невнятно написал, исправлю сообщение
Вы не учитывайте (наверное), что относительно ядра-приемника, который движеться относительно ядра-излучателя, енергия гамма кванта все таки больше чем $\varepsilon$
Вот мы в системе где ядро-излучатель покоилось до излучения, у нас в итоге энергия гамма кванта уменьшилась $\varepsilon - \frac{\varepsilon^2}{2mc^2}$. Пусть скорость ядра-поглотителя в этой системе $u$, оно движется навстречу фотону. Теперь переходим из этой системы отсчета в систему ядра-поглотителя. По эффекту Доплера энергия фотона: $(\varepsilon - \frac{\varepsilon^2}{2mc^2})(1+\frac{u}{c}) $. И что бы у нас была возможна реакция нужно что бы $(\varepsilon - \frac{\varepsilon^2}{2mc^2})(1+\frac{u}{c}) =(\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{2mc^2}) $ Отсюда $ (\varepsilon - \frac{\varepsilon^2}{2mc^2})\frac{u}{c} = \frac{\varepsilon^2}{mc^2} $ и уже отсюда $ \frac{u}{c} = \frac{\varepsilon}{mc^2(1 - \frac{\varepsilon}{2mc^2})} $ Раскладывая в ряд тейлора знаменатель до первой степени $ u = c (\frac{\varepsilon}{mc^2} (1 + \frac{\varepsilon}{2 mc^2}))$ Пренебрегаем квадратичным членом по $ \varepsilon $ получим $ u = c (\frac{\varepsilon}{ mc^2} + \frac{1}{2} (\frac{\varepsilon}{mc^2})^2) =\frac{\varepsilon}{mc} $
Вообще, я решал без этой готовой формулы для поправки $\frac{\varepsilon^2}{2mc^2}$ а чисто с помошью эффекта доплера, потом решил без эффекта доплера а чисто с помошью этой формулы для поправки, ну а сейчас.. решил совместить))
Если я нигде не накосячил, то вопрос свелся к тому, зачем нам дали вообще энергию гамма кванта

-- 08.07.2024, 22:42 --

sergey zhukov
Я кажется понял Вышу мысль, Вы хотите сказать грубо говоря, что я по условию задачи нахожусь в такой системе отсчета, в которой у меня гамма квант имеет после излучения именно энергию $\varepsilon$. И, по идее, этой системой отсчета должны быть центр масс

[sergey zhukov]

Cosmochelik в сообщении #1645758 писал(а):

зачем нам дали вообще энергию гамма кванта

Ну, не всегда атом излучает один жирный квант и сбрасывает все возбуждение. Иногда это происходит в несколько приемов.

Я думаю, это задача, которая должна заставить задуматься: вот у нас атом с подходящей энергией возбуждения, вот квант с такой же энергией. Почему же они не взаимодействуют? Или почему атомы с данной энергией возбуждения излучают кванты с меньшей энергией? Как же, интересно, эти атомы в газе излучают и поглощают кванты друг-друга, ведь они там все летают с разными скоростями и т.д.

Решать эту задачу можно в любой системе отсчета, конечно. Тем не менее, если спросить, что такое $\varepsilon$, то это энергия кванта в системе центра масс, а не в системе одного или другого атома.

[pppppppo_98]

Cosmochelik в сообщении #1645758 писал(а):

в которой у меня гамма квант имеет после излучения именно энергию $\varepsilon$.

и тоже нет....резонанс наступит толко если конечное состояние возбужденный атом.... Импульс системы фотон +атом поглотитель некуда не делся - его поглотил атом-приемник. и общая энергия в СО в которой покоился поглотитель после соударения пана энергии возбуждения + кинетическая энергия движения возбужденного ядра...Именно кванты этой энергии будут возбуждать резонанс

-- Вт июл 09, 2024 03:20:45 --

sergey zhukov в сообщении #1645762 писал(а):

Как же, интересно, эти атомы в газе излучают и поглощают кванты друг-друга, ведь они там все летают с разными скоростями и т.д.

уважаемый... линии часто т густо широкие особенно молекулярные - точнее полосы поглощения...

[Cosmochelik]

pppppppo_98

Цитата:

и тоже нет....резонанс наступит толко если конечное состояние возбужденный атом.... Импульс системы фотон +атом поглотитель некуда не делся - его поглотил атом-приемник. и общая энергия в СО в которой покоился поглотитель после соударения пана энергии возбуждения + кинетическая энергия движения возбужденного ядра...Именно кванты этой энергии будут возбуждать резонанс

Я пытался вчитаться в то что Вы написали но.. ничего не понял. Можете подробнее объяснить?

-- 09.07.2024, 10:26 --

sergey zhukov

Цитата:

Я думаю, это задача, которая должна заставить задуматься: вот у нас атом с подходящей энергией возбуждения, вот квант с такой же энергией. Почему же они не взаимодействуют? Или почему атомы с данной энергией возбуждения излучают кванты с меньшей энергией? Как же, интересно, эти атомы в газе излучают и поглощают кванты друг-друга, ведь они там все летают с разными скоростями и т.д.

Да, этот физический смысл которому должна была научить задача я уловил. Кстати, в случае газа для атомов и молекул, там вроде как играет ещё тот факт что ширина поглощения для атомов относительно большая, в отличие от ядер, поэтому там даже оба покоящихся атома все равно могут поглотить излучение друг друга несмотря на отдачу (если мы говорим про излучение из-за возбужденного состояния атома, а не ядра, то есть когда электрон просто перешёл на энергетический уровень ниже и выпустил гамма квант)

Да, там действительно энергия равна эпсилон в системе центра масс. Но я все ещё не понял зачем мне её дали, лучше бы дали энергию возбуждения Иридия, которую вообще то давали в предыдущей задаче и тоже равна эпсилон.

Цитата:

Ну, не всегда атом излучает один жирный квант и сбрасывает все возбуждение. Иногда это происходит в несколько приемов.

.
Да, это я как понимаю в том случае, у меня возбуждение идёт не напервый уровень, а на второй или их много. Вы хотите сказать, что факт того, что в какой то системе отсчёта (заранее я же не знаю что у меня она дана в системе центра масс, я это высчитал уже зная ответ для относительной скорости, или знаю ?) энергия равна энергии возбужения, то у меня может испуститься только один квант?

[sergey zhukov]

Cosmochelik в сообщении #1645793 писал(а):

Вы хотите сказать, что факт того, что в какой то системе отсчёта (заранее я же не знаю что у меня она дана в системе центра масс, я это высчитал уже зная ответ для относительной скорости, или знаю ?) энергия равна энергии возбужения, то у меня может испуститься только один квант?

Да нет, конечно. Я хочу сказать, что:
1. Условие $E^*=\varepsilon$ выполняется только в одной системе отсчета. Значит $\varepsilon$ - это энергия кванта в этой системе отсчета. Физический смысл $\varepsilon$ такой. Какая это система отсчета? Та, в которой энергия поступательного движения атома до излучения равна ей после излучения (квант унес только энергию возбуждения). И то же самое для приемника. Т.е. это система центра масс;
2. Энергия возбуждения и энергия кванта могут быть даны независимо потому, что квант может унести только часть энергии возбуждения, а не всю сразу.

Вообще, это же задача из множества других похожих задач. Вполне возможно, что из условий других аналогичных задач можно лучше понять, что имелось в виду в этой задаче и почему такие данные.

[pppppppo_98]

sergey zhukov в сообщении #1645825 писал(а):

Вполне возможно, что из условий других аналогичных задач можно лучше понять, что имелось в виду в этой задаче и почему такие данные.

Откуда такие данные и так понятно. Так был открыт эффект Мессбауэра. Как раз в опытах с иридием. Смысл задачи тоже понятен - посчитать смещение в случае иридия в состоянии газа и гонять что поглощения не будет... А опыт с кристаллом показывает что поглощение есть (тот самый эффект месбауэра). И объяснение оного- это макроскопический квантовый эффект-!импульс передается всему кристаллу.

[Cosmochelik]

pppppppo_98
Да, там в эффекте Мессбауэра у нас из-за того что атом (а с ним ядро) в кристалле в связи с другими атомами, то из-за его массивности у меня нет отдачи (практически), и энергия гамма кванта равна энергии возбуждения. Потом этот квант будет поглощаться ядром в кристалле, опять же потому что нету отдачи ибо ядро атома в связке с другими атомами. При этом, если двигать кристалл-источник то поглощения уже не будет, ибо из-за эффекта доплера у меня энергия гамма кванта увеличивается/уменьшается и из-за этого не будет поглощения.Но как мне это сейчас должно помочь ?) Тут немного другая ситуация.

[Cosmochelik]

sergey zhukov
1-е понял, да
2-е вроде как понял

Цитата:

Вообще, это же задача из множества других похожих задач. Вполне возможно, что из условий других аналогичных задач можно лучше понять, что имелось в виду в этой задаче и почему такие данные

Да, но я их решил и проблем не возникало особо.

[pppppppo_98]

Cosmochelik в сообщении #1645861 писал(а):

.Но как мне это сейчас должно помочь ?) Тут немного другая ситуация.

Вам уважаемый просто рассказали откуда эта задача появилась....