Стержень может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг точки
![$O$ $O$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/f/9afe6a256a9817c76b579e6f5db9a57882.png)
. Момент инерции стержня относительно оси проходящей через
![$O$ $O$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/f/9afe6a256a9817c76b579e6f5db9a57882.png)
перпендикулярно плоскости рисунка равен
![$J$ $J$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/e/b/8eb543f68dac24748e65e2e4c5fc968c82.png)
.
С противоположных сторон от точки
![$O$ $O$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/f/9afe6a256a9817c76b579e6f5db9a57882.png)
на стержень надеты два малого размера груза, массы
![$m$ $m$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e51a2dede42189d77627c4d742822c382.png)
каждый. Грузы соединены с точкой
![$O$ $O$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/f/9afe6a256a9817c76b579e6f5db9a57882.png)
одинаковыми пружинами жесткости
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
. Длина длина ненатянутой пружины равна нулю. Грузы могут свободно скользить вдоль стержня.
Найти три первых интеграла системы, понизить порядок, исследовать динамику.
https://iimg.su/i/rxT7z