задачка для reterty:)

[drzewo]

Стержень может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг точки $O$. Момент инерции стержня относительно оси проходящей через $O$ перпендикулярно плоскости рисунка равен $J$.
С противоположных сторон от точки $O$ на стержень надеты два малого размера груза, массы $m$ каждый. Грузы соединены с точкой $O$ одинаковыми пружинами жесткости $k$ . Длина длина ненатянутой пружины равна нулю. Грузы могут свободно скользить вдоль стержня.
Найти три первых интеграла системы, понизить порядок, исследовать динамику.
https://iimg.su/i/rxT7z

[Утундрий]

Пардон, как взаиморасположены "горизонтальная плоскость" и "плоскость рисунка"?

P.S. Рисунок не отрисовывается.

[drzewo]

Утундрий в сообщении #1645121 писал(а):

как взаиморасположены "горизонтальная плоскость" и "плоскость рисунка"?

совпадают

Утундрий в сообщении #1645121 писал(а):

Рисунок не отрисовывается.

рисунок открывается отдельно, лучше сделать не смог

[reterty]

Задача интересная! Здесь, на форуме много талантливой молодежи обретается. Вот, пусть и "подтягивается к мэтрам". А я пока возьму тайм-аут. Поскольку навалились сейчас на меня разом Навье со Стоксом. Аж по ночам душат и требуют какого-то аналитического решения)).

[Утундрий]

drzewo в сообщении #1645122 писал(а):

рисунок открывается

Не открывается. Во всяком случае, у меня.

[amon]

Утундрий в сообщении #1645157 писал(а):

Не открывается. Во всяком случае, у меня.

Вложение:

CxeFq.png

[drzewo]

Предложение найти три первых интеграла (два -- очевидны) как бы намекает на то, что задача не столь банальна как кажется на первый взгляд:)

[Утундрий]

Не знаю, какой из них "не очевидный", но предположу, что $x \dot y - y \dot x$. Здесь $x$ и $y$ — расстояния от соответствующего грузика до точки $O$.

[drzewo]

он самый