Ортогональное дополнение

[Padawan]

Можно так: если $f(t)\in C([0,1])$, то $f(\sqrt t)\in C([0,1])$, и, значит, существует многочлен $P(t)$ такой, что $|f(\sqrt t)-P(t)|<\varepsilon$ для всех $t\in[0,1]$. Тогда $|f(s)-P(s^2)|<\varepsilon$ для всех $s\in[0,1]$.