Я, пожалуй, попробую еще раз.
Горизонт событий - светоподобная гиперповерхность, т.е. как бы мы ни выбрали систему отсчёта, распространяющуюся под горизонт, он (горизонт) будет двигаться относительно неё со скоростью света.
Светоподобная гиперповерхность - для меня слишком сложно. В контексте обсуждения метрики Шварцшильда я понимаю под горизонтом
![$r = r_s$ $r = r_s$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/d/0/6d0b6d9f4cfa3fe19a9bccc4f1dec86182.png)
в координатах Шварцшильда.
Тут уже было сказано, что скорость - понятие относительное, так что Ваш вопрос, строго говоря, без определения системы отсчёта не имеет смысла.
Вроде мы говорим о скорости прохождения горизонта мимо тела (или наоборот тела мимо горизонта). Мне казалось очевидным что имеется ввиду скорость
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
прохождения точки
![$r_s$ $r_s$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/b/06bdbd8862eda94213367e5c243bc51282.png)
мимо тела в инерциальной системе этого тела (LIF) - я напомню что тело падает свободно.
Поэтому когда такие вопросы задают, обычно имеют в виду статическую систему отсчёта, т.е. такую, геометрия которой не меняется со временем.
У нас есть хорошая статическая система для
![$r > r_s$ $r > r_s$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/8/8/088aeb4a28419a59777e63c2c851baf082.png)
- координаты Шварцшильда. В этой системе говорить о физической скорости немного сложно - в ней будет координатная скорость. Но если рассмотреть множество инерциальных систем движущихся с разными скоростями относительно вышеуказанной LIF, и рассмотреть ту в которой точка
![$r_s$ $r_s$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/b/06bdbd8862eda94213367e5c243bc51282.png)
моментально в покое, то скорость нашего тела относительно нее и есть то что нас интересует и она очевидным образом равна той же
![$v$ $v$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/4/6c4adbc36120d62b98deef2a20d5d30382.png)
.
Увы, статическая система отсчёта под горизонт не распространяется, но может к нему приближаться. Поэтому в ней нельзя говорить о "скорости прохождения телом горизонта", но можно говорить о предельной скорости, с которой тело приближается к горизонту.
Именно этот предел я и имел ввиду. :)
И да, эта скорость будет световой по указанной выше причине.
Вот не увидел я никакой причины в том что вы рассказали. Если никто не может или не хочет дать просто расчет, то я был бы признателен за ссылку на надежный источник.