2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 o-малое от комплексной функции
Сообщение14.03.2024, 19:24 


23/02/12
3357
Пусть $s=u+iv$, тогда $|x^s|=x^u$. Например, $|x^{1,1+i}|=x^{1,1}$.

Поэтому:
$f(x)=o(x^{1,1+i})$ и $f(x)=o(x^{1,1})$

исходя из определения о-малого, означает:
$\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{|x^{1,1+i}|}=\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{x^{1,1}}=0$.

Правильно я понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: o-малое от комплексной функции
Сообщение15.03.2024, 07:51 
Заслуженный участник


16/02/13
4195
Владивосток
Ну, по идее, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: o-малое от комплексной функции
Сообщение16.03.2024, 10:33 


23/02/12
3357
iifat
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: o-малое от комплексной функции
Сообщение04.07.2024, 12:16 


21/12/16
771
vicvolf в сообщении #1632831 писал(а):
Пусть $s=u+iv$, тогда $|x^s|=x^u$. Например, $|x^{1,1+i}|=x^{1,1}$.

Поэтому:
$f(x)=o(x^{1,1+i})$ и $f(x)=o(x^{1,1})$

исходя из определения о-малого, означает:
$\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{|x^{1,1+i}|}=\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{x^{1,1}}=0$.

Правильно я понимаю?

зависит от того, является ли число $x$ действительным или комплексным, и что понимается под степенью

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: VanD


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group