2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 o-малое от комплексной функции
Сообщение14.03.2024, 19:24 
Пусть $s=u+iv$, тогда $|x^s|=x^u$. Например, $|x^{1,1+i}|=x^{1,1}$.

Поэтому:
$f(x)=o(x^{1,1+i})$ и $f(x)=o(x^{1,1})$

исходя из определения о-малого, означает:
$\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{|x^{1,1+i}|}=\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{x^{1,1}}=0$.

Правильно я понимаю?

 
 
 
 Re: o-малое от комплексной функции
Сообщение15.03.2024, 07:51 
Ну, по идее, да.

 
 
 
 Re: o-малое от комплексной функции
Сообщение16.03.2024, 10:33 
iifat
Спасибо!

 
 
 
 Re: o-малое от комплексной функции
Сообщение04.07.2024, 12:16 
vicvolf в сообщении #1632831 писал(а):
Пусть $s=u+iv$, тогда $|x^s|=x^u$. Например, $|x^{1,1+i}|=x^{1,1}$.

Поэтому:
$f(x)=o(x^{1,1+i})$ и $f(x)=o(x^{1,1})$

исходя из определения о-малого, означает:
$\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{|x^{1,1+i}|}=\lim_{x \to \infty} \frac{|f(x)|}{x^{1,1}}=0$.

Правильно я понимаю?

зависит от того, является ли число $x$ действительным или комплексным, и что понимается под степенью

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group