Выделение синусоидальной компоненты сигнала-неучебная задача

[=SSN=]

Евгений Машеров в сообщении #1628503 писал(а):

Собственно, это анализ ЭЭГ.

Вы бы лучше рассказали, что это за генератор такой, о котором ничего не известно.. ни частота, ни фаза.. "Тень отца Гамлета"?

Евгений Машеров в сообщении #1628267 писал(а):

Имеется сигнал, часть составляющих которого продуцируется генератором синусоиды, часть - несинусоидальные периодические сигналы, часть - шум.

[EUgeneUS]

Евгений Машеров
И всё таки уточните постановку задачи. На что она похожа:

1. Имеется сигнал. Про который известно, что он может являться суммой гармонического и некоторого количества не гармонических псевдо-периодических сигналов. Задача - разложить сигнал на эти компоненты.

2. Имеется сигнал. Псевдо-периодический. Нужно определить какому паттерну из известных соответствует форма сигнала.

Первое - это спектральный анализ.
Второе - задача классификации, которая может решаться весьма разными способами: кластерный анализ или нейронными сетями (распознавание образов), например.

-- 06.02.2024, 06:30 --

=SSN= в сообщении #1628616 писал(а):

Вы бы лучше рассказали, что это за генератор такой, о котором ничего не известно.. ни частота, ни фаза.. "Тень отца Гамлета"?

ЭЭГ - электроэнцефалограмма.
А значит генератор это мозг.

[Евгений Машеров]

=SSN= в сообщении #1628616 писал(а):

Вы бы лучше рассказали, что это за генератор такой, о котором ничего не известно.. ни частота, ни фаза.. "Тень отца Гамлета"?

Ну, мне не хотелось слишком упирать в физиологические механизмы, а обсудить методы анализа сигнала. Но да, это мозг, биопотенциалы, регистрируемые со скальпа. Картинки - варианты электроэнцефалограммы. Механизм её продуцирования считается общепринятым, но вот я пытаюсь развить идею, что "в действительности всё не так, как на самом деле". Вернее, что имеющеюся объяснение неполно и есть составляющие, требующие иного механизма. И в той модели, которую я пытаюсь развить, есть, помимо взаимоторможения структур ("мультивибратор") и спонтанного срабатывания при достижении некоторого уровня ("блокинг-генератор") и источник правильной синусоиды, которым является регулятор второго порядка.
https://istina.msu.ru/publications/article/195107877/
https://istina.msu.ru/publications/article/379361678/
текст есть по ссылке.
При этом видеть именно синусоиду на выходе регулятора можно, если поток возмущений пуассоновский (а в данном случае это ещё означает "низкоинтенсивный", высокоинтенсивный точно не пуассоновский).
Естественно, никаких точных значений частоты нам априори неизвестно, даже приблизительно не всегда указать можем. А в "самых интересных" регионах колебания интересной частоты проскакивают краткими эпизодами.
Вот один вариант - выявлять такие эпизоды (и отличать синусоиду, реально продуцируемую кем-то, от результата формального разложения сигнала по синусоидам). Другой - попытаться восстановить передаточную функцию регулятора, располагая лишь выходом, а зарегистрировать, что на входе, неинвазивно не удастся. Бродят смутные мысли про комплексный кепстр, но сейчас я прошу помощи по первому варианту - выявлять синусоиды, отличая их от "артефактов обработки".

[=SSN=]

Евгений Машеров в сообщении #1628654 писал(а):

При этом видеть именно синусоиду на выходе регулятора можно, если поток возмущений пуассоновский ...

Понятно. Спасибо.

Я, было, предположил, что "генератор синусоиды", это силовая сеть 50 Гц.
Задачу фильтрации сетевой помехи 50 Гц решают при снятии ЭКГ: Software PLL syncs to line using moving-average filter

Но похоже, я ошибся.

[Евгений Машеров]

Нет, наводку, что 50Гц, что 60Гц давить умеют хорошо. Это не составляет проблемы. А вот нечто переменное и по частоте, и по амплитуде (про преобразование Гильберта тоже знаем) объект для изучения интересный. Но сложный.