2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Бесконечная последовательность семерок
Сообщение21.01.2024, 18:25 
Аватара пользователя
Ну когда покажут число?
Не утерпел, делил-делил на бумажке и всего за три часа получил

$\underbrace{777777.....77777}_{1554}$

 
 
 
 Re: Бесконечная последовательность семерок
Сообщение21.01.2024, 18:46 
gris
$9589=43\cdot 223$ (оба множителя простые)
Число состоящее из $n$ семерок делится на $9589$ ровно тогда же, когда на него делится число из $n$ единиц, или число из $n$ девяток (равно $10^n-1$).
По малой теореме Ферма $10^{42}-1$ делится на $43$ и $10^{222}-1$ делится на $223$.
$42=2\cdot 3\cdot 7$
$222=2\cdot 3\cdot 37$
Наименьшее общее кратное будет $2\cdot 3\cdot 7\cdot 37=1554$.

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group