Помогите с решением олимпиадной задачи по геометрии 11 класс

[oxwaze]

Точка D внутри остроугольного треугольника ABC, в котором AB > AC, такова, что
∠DAB = ∠CAD. Точка E на отрезке AC такова, что ∠ADE = ∠BCD; точка F на отрезке AB
такова, что ∠FDA = ∠DBC; точка X на прямой AC такова, что CX = BX. Точки O1 и O2 — центры
описанных окружностей треугольников ADC и EXD соответственно. Докажите, что прямые BC,
EF и O1O2 пересекаются в одной точке. С решением пожалуйста.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- укажите источник задачи. С какой она олимпиады или из какого сборника?
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.