Сообщение, отделенное из темы Лоренцево сокращение

[Vadim32]

Balasanyan в сообщении #1620123 писал(а):

lazarius в сообщении #1620121 писал(а):

Я надеюсь вы это понимаете

Да, знаю :)

lazarius в сообщении #1620121 писал(а):

Ваш сценарий не соответствует тому на что вы ссылаетесь. Здесь объект покоится в $K$.

Это, думаю, больше подходит к моему примеру, и тут тоже минуса нет и более того, здесь $t_2 > t_1$ и, как я понимаю, $x_2 > x_1$ (Ахмедов Э.Т. - теория относительности, классическая электродинамика и гравитация). Я не могу найти информацию, из какого принципа или допущения это исходит. Сомневаюсь что это просто ошибка/опечатка, ибо это во многой литературе встречается.

Похоже, просто Ахмедов небрежно относится к выкладкам, путая подвижную систему координат и неподвижную. Неподвижной сиcтемой координат для стержня он обозначил штрихованную систему координат K'. Неподвижная система координат для объекта, это та система, в которой объект покоится. Обычно такую неподвижную систему обозначают нештрифованой K, но Ахмедов неподвижную для стержня систему координат обозначил штрихованной K'.

Канонические преобразования Лоренца выражают связь между подвижной системой координат и неподвижной системой, где штрихованная система K' это подвижная, а не штрихованная система K - неподвижная. Они также выражают связь координат неподвижного объекта в неподвижной системе и координаты объекта в подвижной системе.

x'=(x-ct*β)γ
сt'=(сt-x*β)γ

Но в обозначениях Ахмедова β поменяет знак, потому что β это у него скорость неподвижной относительной подвижной. Тогда, в его обозначениях скорость подвижной системы относительно неподвижной будет -β. И канонические уравнения для обозначений Ахмедова будут выглядеть так.

x'=(x+ct*β)γ
сt'=(сt+x*β)γ

Отсюда и знак, который потерял Ахмедов. Ответ x2-х1 он знал заранее, но выкладки сделал неправильно. Поэтому, он просто поменял знак, чтобы подогнать под ответ и не стал разбираться в своих выкладках.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)
- уберите избыточное цитирование. Чтобы процитировать нужный фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" под этим сообщением.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.