Лоренцево сокращение

[Balasanyan]

Пусть K' покоится собственная длина $L_0=x'_2-x'_1$. Пусть в момент t для K длина есть $L=x_2-x_1$. Совершим преобразования Лоренца:
$t'_1$=γ$t-$βγ$x_1/c$
$t'_2$=γ$t-$βγ$x_2/c$
Тогда Δ$t'=-$ β γ $L/c$
В чем может быть интерпретация такого результата? В литературе этот знак минус опускается и более того, утверждается, что Δ$t'>0$, а значит и $t'_2>t'_1$. Я не смог найти объяснение, почему на "-" закрывают глаза и поэтому полагаюсь на вас.

Например, знак минус также опущен и на Википедии, как и во многой другой лит-ре: https://clck.ru/36pTs2

[Утундрий]

Поздравляю с изобретением машины времени! Вы не могли бы слетать в прошлое к моменту, когда зародился этот вопрос, и спросить у прошлого себя, что именно ему не понятно?

[Balasanyan]

Утундрий в сообщении #1620104 писал(а):

Поздравляю с изобретением машины времени! Вы не могли бы слетать в прошлое к моменту, когда зародился этот вопрос, и спросить у прошлого себя, что именно ему не понятно?

Поздравляю с очень смешной шуткой. Вместо того, чтобы плевать ядом, могли бы либо промолчать, либо нормально ответить.

[lazarius]

Balasanyan в сообщении #1620102 писал(а):

Пусть K' покоится собственная длина $L_0=x'_2-x'_1$. Пусть в момент t для K длина есть $L=x_2-x_1$.

Вы прямо в первых двух предложениях умудрились напустить туману. Если события измерения $x_1$ и $x_2$ одновременны в своей системе (в момент $t$) то эти же события в системе $K^\prime$ не одновременны и $L_0$ равно тому что вы написали только потому что у вас в $K^\prime$ объект покоится. Я надеюсь вы это понимаете.

Balasanyan в сообщении #1620102 писал(а):

В чем может быть интерпретация такого результата?

Это означает что $t_2^\prime$ меньше $t_1^\prime$, то есть событие измерения координаты $x_1$ в $K$ в системе покоя объекта, $K^\prime$, происходит позже события измерения координаты $x_2$.

Balasanyan в сообщении #1620102 писал(а):

Например, знак минус также опущен и на Википедии

Ваш сценарий не соответствует тому на что вы ссылаетесь. Здесь объект покоится в $K$. Действительно здесь грязновато и не хватает знака, и надо бы вычитать расстояние пройденное концом 1. Но если они, грубо говоря, держатся за конец 2, то конец 1 у них становится вторым. :)

Давайте что ли запишем чисто:

$\Delta t^\prime = t_2^\prime - t_1^\prime= -\gamma vL_0/c^2$

Для получения одновременных положений концов необходимо вычесть из $\Delta x^\prime$ расстояние, пройденное концом 1 со скоростью $v$ в течение времени $-\Delta t^\prime$:

$L^\prime = \Delta x^\prime - v(-\Delta t^\prime)$

Дальше без изменений.

HTH

[Balasanyan]

lazarius в сообщении #1620121 писал(а):

Я надеюсь вы это понимаете

Да, знаю :)

lazarius в сообщении #1620121 писал(а):

Ваш сценарий не соответствует тому на что вы ссылаетесь. Здесь объект покоится в $K$.

Это, думаю, больше подходит к моему примеру, и тут тоже минуса нет и более того, здесь $t_2 > t_1$ и, как я понимаю, $x_2 > x_1$ (Ахмедов Э.Т. - теория относительности, классическая электродинамика и гравитация). Я не могу найти информацию, из какого принципа или допущения это исходит. Сомневаюсь что это просто ошибка/опечатка, ибо это во многой литературе встречается.

[lazarius]

Balasanyan в сообщении #1620123 писал(а):

Это, думаю, больше подходит к моему примеру, и

Ну ошибся Эмиль Тофикович, с каждым такое бывает. Пошлите ему e-mail и в следующем издании он ошибку исправит.

-

-- 28.11.2023, 01:49 --

Balasanyan в сообщении #1620123 писал(а):

lazarius в сообщении #1620121 писал(а):

Я надеюсь вы это понимаете

Да, знаю :)

Вы тут плакались по поводу плевания ядом. Из-за вашей "шутки" я потерял время.

-

[Balasanyan]

lazarius в сообщении #1620129 писал(а):

Вы тут плакались по поводу плевания ядом. Из-за вашей "шутки" я потерял время.

Вы сами в своем мирке придумали, что у меня в K и K' события одновременные и вас за руку никто не тянул писать ответ.

Момент с минусом не только у Ахмедова, и как минимум, вы сами видели это и на вики, и, в целом, встречается часто, в т.ч. в письменных записях лекций.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

Balasanyan
В правильно оформленной формуле должен быть один знак доллара в начале и один в конце. Посередине не надо. Для набора греческих букв в $\TeX$ существуют команды: \beta - $\beta$, \Delta - $\Delta$. Чтобы узнать код буквы, нажмите на кнопку "$\LaTeX$-помощник" над полем нового сообщения и воспользуйтесь разделом "греческие буквы". Google-запросы типа "бета TeX" тоже прекрасно работают.

[lazarius]

Ende в сообщении #1620164 писал(а):

Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

The appeal to explain in the original posting is only a clever disguise to cloak the true intent. That guy needs no help or explanation.

-

[Ende]

Сообщение Vadim32 отделено в Карантин для правки формул и устранения избыточного цитирования.