kzvКомпьютерная программа, если она занимается численныи интегрированием, имеет дело только с конечными малыми величинами. Если разделить круг на равные

, то при

вам придется считать, что последний конечный отрезок

соответствует бесконечному отрезку

, который начинается с некоторого

и уходит в бесконечность. Ну и что в этом страшного? Если пули из конечного

рассеются по этому бесконечному

, то вероятность попадания в любую точку за пределами

просто нулевая.
Вы можете и наоборот сделать: разделить

на равные

, и для каждой из них вычислить свою

. Тогда нет проблем с бесконечностью.
Только нет смысла заниматься численным интегрированием, ведь у вас уже есть точная формула плотности вероятности. Вы можете точно вычислить вероятность попадания пули в любой отрезок экрана

. Еще раз напомню, что вероятность попадания в любую точку экрана нулевая. Можно говорить только о вероятности попасть в какой-то отрезок

. А в каждой точке экрана определена плотность вероятности. Это такая величина, что если проинтегрировать ее по некоторому отрезку, то получим вероятность попасть в этот отрезок.
Когда говорят про непрерывную случайную величину, то всегда говорят так "Вероятность того, что случайная величина примет значение в пределах от

до

равна

, где

- плотность вероятности в точке

"