Доказать, что совокупность следующих векторов лин.независима

[KarlMurx]

У нас есть пространство непрерывных функци R
N - любое целое число
f1(t)=1, f2(t)=t,…,fn(t)=t^(N-1)
Верно ли мое доказательство, если я просто взял N-1-ую производную и доказал, что сумма производных равна 0 только при коэффициентах равных нулю, то и для начальных функций верна линейная независимость?

f1’(t)=0, f2’(t)=1…fn’(t)=(N-1)t^(N-2)
…

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.