2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти момент инерции неоднородного тела
Сообщение08.11.2023, 21:35 
Найти момент инерции неоднородного тела относительно оси аппликат. Помогите пожалуйста.

$(x^2+y^2+z^2)^2=x^2+y^2-z^2$;
Плотность: $\rho$=$\cfrac{|z|}{\sqrt{x^2+y^2+z^}}$

Поверхность - закрытый тор.
После перехода к сферическим координатам и расстановки пределов вышел ноль(

 
 
 
 Re: Найти момент инерции неоднородного тела
Сообщение08.11.2023, 22:16 
turboulitka в сообщении #1616922 писал(а):
После перехода к сферическим координатам и расстановки

Плотность намекает, что удобнее использовать цилиндрические координаты.

 
 
 
 Re: Найти момент инерции неоднородного тела
Сообщение09.11.2023, 01:05 
turboulitka в сообщении #1616922 писал(а):
Поверхность - закрытый тор.

Ну, если тор - это поверхность вращения лемнискаты, то тор.

 
 
 
 Re: Найти момент инерции неоднородного тела
Сообщение09.11.2023, 06:38 
Аватара пользователя
turboulitka в сообщении #1616922 писал(а):
Плотность: $\rho$=$\cfrac{|z|}{\sqrt{x^2+y^2+z^}}$


На всякий случай, в знаменателе тоже $z^2$.
Это видно по тому, что ТС начал писать, но не дописал.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group