Найти момент инерции неоднородного тела

[turboulitka]

Найти момент инерции неоднородного тела относительно оси аппликат. Помогите пожалуйста.

$(x^2+y^2+z^2)^2=x^2+y^2-z^2$;
Плотность: $\rho$=$\cfrac{|z|}{\sqrt{x^2+y^2+z^}}$

Поверхность - закрытый тор.
После перехода к сферическим координатам и расстановки пределов вышел ноль(

[lel0lel]

turboulitka в сообщении #1616922 писал(а):

После перехода к сферическим координатам и расстановки

Плотность намекает, что удобнее использовать цилиндрические координаты.

[ihq.pl]

turboulitka в сообщении #1616922 писал(а):

Поверхность - закрытый тор.

Ну, если тор - это поверхность вращения лемнискаты, то тор.

[EUgeneUS]

turboulitka в сообщении #1616922 писал(а):

Плотность: $\rho$=$\cfrac{|z|}{\sqrt{x^2+y^2+z^}}$

На всякий случай, в знаменателе тоже $z^2$.
Это видно по тому, что ТС начал писать, но не дописал.