Закон ЭМ индукции

[rascas]

Ben в сообщении #1613058 писал(а):

В сборнике задач Все решения к сборнику задач по общему курсу физики В.С. Волькенштейн. Кн.2. задача 11.50, магнитный поток умножается на 2, "поскольку он охватывает проводник с двух сторон".

Ben в сообщении #1613066 писал(а):

Что в предыдущей задаче, что в 11.50 присутствует удвоенная площадь.

Ben, с чего Вы решили что там что-то умножается на два? В задачнике правильно посчитан магнитный поток, в задачах 11.49 и 11.50.
На всякий случай смотрю: Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Учебное пособие. 11-е изд, перераб. -М 1985.-384с.
Это первое что попалось в интернете.

[Ben]

Цитата:

Может, витки неправильно посчитали. Может, ток неправильно измерили.

Может, это кроме меня никто не проверит.
Одно из высказываний Эйнштейна.
Теория - это то, во что никто не верит, кроме ее автора.
Эксперимент - это то, во что все верят, кроме его автора.
Спасибо всем за обсуждение!

[Ben]

Цитата:

...с чего Вы решили что там что-то умножается на два? ...

Правильно, если предполагать токопровод конфигурации как на картинке. Еще и полярность переподключить нужно, лень перерисовывать.

[EUgeneUS]

Ben
1. Если Вы посчитаете поток через (недо)\(на)рисованную красным поверхность, то он будет равен нулю.

2. Если Вы откроете статью про пояс Роговского на англо-вики (на русской там менее подробная формула), то увидите такое:

$$v(t) = - N S \mu_0 \frac{1}{l} \frac{d I(t)}{dt}$$

Где,
$S$ - площадь витка
$N$ - количество витков
$l$ - длина окружности катушки ("большой окружности")

Что тут откуда взялось совершенно прозрачно, никаких "удвоений" нет:
первый множитель ($N$) - просуммировали поток по всем виткам.
второй множитель ($S$) - умножили на площадь сечения, чтобы от значения производной напряженности магнитного поля перейти к производной потока
всё остальное - производная магнитного поля по времени.

Можно, конечно, пересчитать $l$, как длину средней линии, но ничего принципиально нового не будет.

[sergey zhukov]

Ben в сообщении #1613248 писал(а):

Правильно, если предполагать токопровод конфигурации как на картинке

Так это же просто два витка нарисованы. Можете их на одной стороне кольца собрать.

[EUgeneUS]

Ben в сообщении #1613248 писал(а):

Правильно, если предполагать токопровод конфигурации как на картинке. Еще и полярность переподключить нужно, лень перерисовывать.

Нашел, где эти "решатели" обрешались

1. $H$ посчитано верно. У них только с округлением беда, у меня получилось $198,9$, что округляется до $199$ или до $200$. Но никак не до $198$ Уже квалификацию показывает.

2. Далее по графику в приложении II у Волькенштейна нужно найти $B$.
И находят они его криво. Там невооруженным глазом видно, что значение будет заметно больше $0,5$, почти $1$, а они рисуют $0.45$

3. А потом этой двойкой подгоняют ответ под данный в самом Волькенштейне.

Резюм: в печку этот сборник решений. Волькенштейна можно оставить.

-- 11.10.2023, 16:27 --

sergey zhukov в сообщении #1613264 писал(а):

Так это же просто два витка нарисованы.

Причем намотанные в разную сторону
UPD: впрочем, что нужно додумать переполюсовку витков - в тексте было указано.

[rascas]

Ben,у нас по всей видимости разные задачники. В моём задачнике нет решения этой задачи (11.49).
Напряжённость магнитного поля найдена верно: $H \approx 200 \text {А/м}$
Дальше график для нахождения вектора магнитной индукции:

Явно: $B \neq 0.45 \text{Тл}$
А скорее: $B=0.9 \text{Тл}$
Ну и формула $\text{Ф}=2B(l_2-l_1)h$ - неверна, двойка здесь лишняя.
Ответ в моём задачнике такой же 18 мкВб.

Дайте более подробную информацию о Вашем задачнике (издание, год, и т.п.)?

[EUgeneUS]

rascas
ТС пользуется неким решебником, а на задачником, полные выходные данные которого сообщить стесняется, видимо.

[sergey zhukov]

EUgeneUS в сообщении #1613265 писал(а):

Там невооруженным глазом видно, что значение будет заметно больше $0,5$, почти $1$, а они рисуют $0.45$

Да, смешно. Впрочем, исходный вопрос остался: почему измеренное значение не соответствует вычисленному по правильной формуле?

[Ben]

Цитата:

Дайте более подробную информацию о Вашем задачнике (издание, год, и т.п.)?

Все решения к "Сборнику задач по общему курсу физики" В.С. Волькенштейн. В 2 кн. Кн. 2.-М.: Олимп, ООО "Фирма Издательство АСТ", 1999. - 592.с.

Цитата:

Впрочем, исходный вопрос остался: почему измеренное значение не соответствует вычисленному по правильной формуле

Я же писал, возможны резонансные эффекты, в катушке 3 слоя, есть распределенная паразитная емкость, на холостом ходу резонанс вполне возможен, к стати, катушка не маленькая, ну чтоб площадь побольше была.

[EUgeneUS]

Ben в сообщении #1613277 писал(а):

Все решения к "Сборнику задач по общему курсу физики" В.С. Волькенштейн. В 2 кн. Кн. 2.-М.: Олимп, ООО "Фирма Издательство АСТ", 1999. - 592.с.

Понятно. В печку.
(Мне год интересен был).

Ben в сообщении #1613277 писал(а):

Я же писал, возможны резонансные эффекты, в катушке 3 слоя, есть распределенная паразитная емкость, на холостом ходу резонанс вполне возможен, к стати, катушка не маленькая, ну чтоб площадь побольше была.

Посчитайте индуктивность катушки, и прикиньте какая должна быть ёмкость, чтобы проявились "резонансные эффекты" хотя бы на 3-5 гармонике.
Сильно сомневаюсь, что у Вас там в схеме есть такая
Скорее распределенная ёмкость будет шунтировать сигнал, то есть снижать напряжение на выходе.

Начнём с того, что лежит на поверхности.
Вот Вы подключили катушку к осциллографу. Через провод, где пытаетесь ток измерить, течёт 20 А (кстати, не очень понял из Ваших объяснений, 20 А - это какое значение тока?).
И что Вы увидели на осциллографе? Чистую красивую синусоиду 50 Гц? Или что-то другое?
Было бы очень хорошо, если бы картинку приложили.

[Ben]

Все сошлось. Честно говоря, так и не понял что было не так.
Во первых увеличил ток (по несколько витков пропускал), во вторых необходим интеграл по площади сечения.
В третьих, вместо автоматического измерения peak to peak пополам, на осциллографе измерял амплитуду огибающей, синусоида модулирована шумами, которые добавляют в peak to peak лишнюю составляющую.
На картинке точки это измеренное значение ЭДС, прямая - расчетное значение ЭДС.

[EUgeneUS]

Ben в сообщении #1613329 писал(а):

Честно говоря, так и не понял что было не так.

Конечно, тут только предположения могут быть.
Но, имхо, проблема в измерениях. Если Вы измеряли "peak to peak пополам", то при более плохом отношении сигнал-шум помеха ("синусоида модулирована шумами") давала большую погрешность.

Кстати, все таки, а что за нагрузка на такие токи? Там чего-нибудь нелинейного нет?

[Ben]

Цитата:

Кстати, все таки, а что за нагрузка на такие токи? Там чего-нибудь нелинейного нет?

Конечная цель построить мат. модель конкретного трансформатора тока, вплоть до килоамперных токов.
Прежде чем приступать к нелинейностям нужно научиться пустую катушку обсчитывать. Токи пока от балды, просто убедиться, что формула дает правильный результат. Как ни странно, готовую теорию трансформаторов тока найти не удалось.