Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Читаю книжку Курранта, в ней написано про геометрические построения циркулем и линейкой: "только с помощью циркуля можно выбраться за пределы поля F"
У меня вот какой вопрос, допустим F0 - поле рациональных чисел, я же могу взять два единичных отрезка, линейкой построить прямоугольный треугольник и получить гипотенузу sqrt(2) ? Выходит и без циркуля можно выйти за рациональное поле?
sergey zhukov
Re: геометрическое построение иррациональных чисел
04.10.2023, 17:05
re_test Линейка позволяет только провести прямую через две точки. Она не позволяет строить "единичные" отрезки, у нее нет делений. С помощью одной линейки даже прямой угол не построить.
mihaild
Re: геометрическое построение иррациональных чисел
04.10.2023, 17:06
Брать два единичных отрезка нельзя, максимум один. Имея один единичный отрезок и линейку, построить прямоугольный треугольник не получится.
wrest
Re: геометрическое построение иррациональных чисел