2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 геометрическое построение иррациональных чисел
Сообщение04.10.2023, 16:58 
Читаю книжку Курранта, в ней написано про геометрические построения циркулем и линейкой:
"только с помощью циркуля можно выбраться за пределы поля F"

У меня вот какой вопрос, допустим F0 - поле рациональных чисел, я же могу взять два единичных отрезка, линейкой построить прямоугольный треугольник и получить гипотенузу sqrt(2) ?
Выходит и без циркуля можно выйти за рациональное поле?

 
 
 
 Re: геометрическое построение иррациональных чисел
Сообщение04.10.2023, 17:05 
re_test
Линейка позволяет только провести прямую через две точки. Она не позволяет строить "единичные" отрезки, у нее нет делений. С помощью одной линейки даже прямой угол не построить.

 
 
 
 Re: геометрическое построение иррациональных чисел
Сообщение04.10.2023, 17:06 
Аватара пользователя
Брать два единичных отрезка нельзя, максимум один. Имея один единичный отрезок и линейку, построить прямоугольный треугольник не получится.

 
 
 
 Re: геометрическое построение иррациональных чисел
Сообщение04.10.2023, 18:08 
re_test в сообщении #1612425 писал(а):
линейкой построить прямоугольный треугольник

Это как? :shock:

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group