Тепло - в смысле игры тепло-холодно. Решение рядом, только надо его как-то обосновать.
Это было.
Сила Архимеда в этой задачке - потенциальная сила. Если рассмотреть цилиндрик, погруженный на глубину

то сила Архимеда будет

где

- объем цилиндрика как функция глубины погружения. Теперь можно написать потенциал (потенциальную энергию) силы Архимеда:

Для замкнутой цепочки цилиндриков потенциал будет равен сумме потенциалов всех цилиндриков

, а глубина погружения

-го цилиндрика

будет периодической, непрерывной и даже дифференцируемой функцией от одного единственного параметра, например, угла поворота верхнего шкива

Непрерывная функция одной переменной обязательно имеет минимум на периоде. Этот минимум и будет точкой устойчивого равновесия всей цепочки.