Видимые размеры Вселенной

[B3LYP]

Здравствуйте снова, тема весьма интересная, но увы я почти ничего не понимаю. Прошу участников постараться быть не только учёными, но и популяризаторами науки, чтобы просвещать остальных.
У меня пока такой дилетантский вопрос. Википедия говорит, что расстояние от Земли до края наблюдаемой вселенной составляет 46.5 миллиарда световых лет. Почему не больше – мы не видим то, что дальше, из-за недостаточной светимости? Т.е. если бы на расстоянии 46.5 миллиардов световых лет мы видели звезду размером с Солнце, то логично полагать, что более яркие небесные тела могут быть видны и с более далёкого расстояния, а раз мы их не видим – значит упираемся в некий “край”.
Возможно вопрос некорректен из-за того, что я не принимаю во внимание релятивизм? Вообще не очень понимаю, как возраст вселенной может быть меньше чем эти 46.5 миллиарда лет.

[Anton_Peplov]

Прочтите статью С. Попова Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях.

[Dmitriy40]

Мы не видим дальше потому что смотрим в прошлое, а ранее 13.8 млрд миллиарда лет назад ничего не было.
И то что излучало (или могло излучать) 13.8 миллиарда лет назад за это время улетело от нас на 46 миллиардов световых лет. Почему успело улететь дальше чем 13.8 миллиарда световых лет - смотрите в указанной выше статье.

[Anton_Peplov]

Dmitriy40 в сообщении #1606269 писал(а):

Мы не видим дальше потому что смотрим в прошлое, а ранее 13.8 млрд миллиарда лет назад ничего не было.
И то что излучало (или могло излучать) 13.8 миллиарда лет назад за это время улетело от нас на 46 миллиардов световых лет.

Другими словами. Согласно простейшей и потому предпочтительной гипотезе, Вселенная бесконечна в пространстве и равномерно (в достаточно больших масштабах) заполнена скоплениями галактик. Но свет от галактик, расположенных дальше некоторого "горизонта", не успел дойти до нас за время существования Вселенной. Что важнее, он никогда и не успеет: достаточно далекие объекты удаляются со сверхсветовой скоростью (в определенном понимании скорости).

[Dmitriy40]

Anton_Peplov в сообщении #1606272 писал(а):

Что важнее, он никогда и не успеет: достаточно далекие объекты удаляются со сверхсветовой скоростью (в определенном понимании скорости).

Тут тоже нужно уточнить: дело не в самой скорости, а в законе её изменения со временем - если скорость со временем убывает (тёмной энергии нет или слишком мало, расширение Вселенной замедляется так или иначе), то свет от таких объектов до нас когда-нибудь всё же дойдёт, если же скорость не убывает, то да, не дойдёт никогда (он от нас удаляется и продолжит удаляться). Как мы знаем с конца прошлого века наша Вселенная второго типа, с ускоренным расширением (возрастанием скоростей) последние 5-7 миллиардов лет. Но что будет в будущем нам пока неизвестно, построить прогноз невозможно без знания свойств тёмной энергии, а мы их не знаем. Но пока нет намёков что ускоренное расширение в будущем изменится.
Впрочем это скорее замечание в сторону от темы.

[мат-ламер]

B3LYP в сообщении #1606252 писал(а):

Почему не больше – мы не видим то, что дальше, из-за недостаточной светимости?

Кстати, про недостаточную светимость. По мере приближения к этому рубежу, фотоны, которые мы наблюдаем, имеют всё меньшую энергию. Вселенная расширяется и одновременно с этим растягивается волновая функция фотонов. Тем самым ослабевает их энергия. Также уменьшается количество фотонов, регистрируемых за единицу времени, так как мы наблюдаем картинку в замедленном времени.

[DimaM]

Anton_Peplov в сообщении #1606272 писал(а):

Что важнее, он никогда и не успеет: достаточно далекие объекты удаляются со сверхсветовой скоростью (в определенном понимании скорости).

В дополнении к сообщению уважаемого Dmitriy40: существуют видимые объекты, которые не только сейчас удаляются со сверхсветовой скоростью, но и удалялись со сверхсветовой скоростью в момент излучения.
Ну и за $z\approx 1100$ ничего не видно.

[sergey zhukov]

B3LYP
Мне кажется, кинематику понятнее так представлять. Представим, что у нас бесконечное пространство (которое не расширяется и самое обычное), заполненное звездами. Причем все эти звезды стоят на месте, но со временем все они просто уменьшаются в диаметре (эквивалент расширения вселенной). Расстояние между ними в этих координатах постоянно (а если его измерять в диаметрах этих звезд, то оно растет). Скорость света здесь постоянна в том смысле, что за секунду свет всегда проходит один и тот же диаметр какой-нибудь звезды (которая уменьшается со временем). Так что в этих координатах скорость света тоже падает со временем (хотя в вышеприведенном смысле она постоянна).

Все звезды, допустим, обитаемы. Скажем, до момента $0$ все звезды были темными. В момент $0$ все они вспыхнули одновременно (некоторое "начало Вселенной"). Вокруг каждой звезды начинает расти световая сфера. Только растут эти сферы все медленее и медленее, и даже через бесконечное время (когда все звезды станут нулевого размера), эти сферы дорастут только до конечного радиуса (это зависит от скорости уменьшения звезд со временем, конечно. Мы тут выбираем экспоненциальное уменьшение (скажем, каждую секунду диаметр звезд уменьшается вдвое).

Может так случится, что в этой вселенной все уменьшается так быстро, что эти сферы никогда не дойдут даже до соседних звезд, т.е. вообще никто никого никогда не увидит. Или эти сферы захватят только несколько ближайших звезд. Тогда они взаимно увидят друг-друга, но не более. Если все уменьшается по менее "крутому" закону, тогда световые сферы не имеют предельного размера и все всех увидят рано или поздно.

Мы не можем видеть объектов дальше, чем за пределами своей световой сферы, ведь только от них (объектов внутри нашей сферы) свет после момента $0$ успел до нас дойти. Наша световая сфера растет с течением времени, но, возможно, не бесконечно (так что большую часть вселенной нам не увидеть никогда).

В этой модели расстояние между звездами растет со временем, если его измерять диаметрами этих звезд (из-за их уменьшения). Так что когда далекий объект излучает свет, мы от него находимся на расстоянии, скажем, 100 диаметров нашего Солнца. А когда его свет приходит к нам, мы от него находимся уже на расстоянии 100 000 диаметров Солнца. Это и есть край наблюдаемой вселенной: расстояние (в диаметрах Солнца в нашей модели), на котором сейчас находится объект, появление которого на небе (свет от которого) мы только что зафиксировали (в нашей модели, где все звезды вспыхнули в момент $0$, на нашем небе постепенно зажигаются все более и более далекие звезды, когда наша световая сфера захватывает их).

[мат-ламер]

Задачу вспомнил. На форуме наверное была. Допустим у нас есть двумерная сфера (пусть вложенная в трёхмерное пространство, но не суть). Из пункта $A$ в пункт $B$ по геодезической начинает ползти жук с постоянной скоростью. Одновременно с этим начинает расти радиус сферы с некоторой постоянной скоростью. Сколько время потребуется жуку, чтобы доползти до пункта $B$ ? В принципе задача сводится к одномерной постановке, когда жук ползёт по одномерной струне. А если радиус сферы начинает расти не с постоянной скоростью, а с всё увеличивающейся? При каких условиях жук вообще сможет доползти до пункта назначения?

[sergey zhukov]

мат-ламер
Это очень простая задача, если представить себе именно, что жук уменьшается вместе со своей скоростью, а не сфера увеличивается.

[Dmitriy40]

DimaM в сообщении #1606650 писал(а):

В дополнении к сообщению уважаемого Dmitriy40: существуют видимые объекты, которые не только сейчас удаляются со сверхсветовой скоростью, но и удалялись со сверхсветовой скоростью в момент излучения.

Поясню остальным как такое возможно: в момент излучения звезда удалялась быстрее $c$, потом было замедление расширения и в какой-то момент скорость удаления испущенного света от нас стала меньше $c$ и свет стал к нам приближаться, прошло ещё сколько-то времени, свет приблизился к нам настолько что начавшееся ускоренное расширение уже не смогло снова увеличить ему скорость удаления выше $c$, а вот для звезды, которая к тому времени оказалась существенно дальше этого света, смогло, потому свет к нам дошёл, а вот звезда и тогда удалялась, и "сейчас" удаляется быстрее $c$.
Без ускоренного расширения Вселенной все видимые объекты "сейчас" удалялись бы медленнее $c$.

DimaM в сообщении #1606650 писал(а):

Ну и за $z\approx 1100$ ничего не видно.

Не видно в электромагнитном виде. Но может быть "видно" несколько дальше в нейтринных потоках (или даже других частиц, средняя плотность Вселенной тогда в $1100^3 \approx 10^9$ раз выше текущей не столь уж большая чтобы совсем-совсем экранировать все частицы, ИМХО) или совсем дальше в гравитационных волнах.

(PS. Поделюсь одним якобы парадоксом, который поначалу удивил)

Известно что реликтовое излучение приходит с $z \approx 1100$, значит в момент излучения поверхность последнего рассеяния (которая и излучила реликт) находилось в 1100 раз ближе к нам, а раз оно точно не дальше 46млрд.св.лет (погрешностью в 400 тысяч лет пренебрегу), значит тогда было примерно в 42млн.св.лет от нас. А вот к примеру одна из самых далёких галактик имеет z=11.1 и расстояние 32млрд.св.лет, т.е. в момент излучения она была от нас на расстоянии 2.6млрд.св.лет. Якобы дальше реликтового излучения в 63 раза?! Что за?!
Далеко не сразу до меня дошло что к моменту z=11.1 поверхность последнего рассеяния удалилась уже примерно в 100 раз дальше чем была, т.е. где-то на 4.2млрд.св.лет (а видимое сейчас реликтовое излучение примерно на 3.8млрд.св.лет, оно за 400млн.лет смогло приблизиться к нам), так что нет, галактика конечно же тогда была ближе и последней поверхности рассеяния и видимого сейчас реликтового излучения и соответственно парадокса нет.

[sergey zhukov]

Dmitriy40 в сообщении #1606674 писал(а):

Поясню остальным как такое возможно

Если произвольно выбрать функцию зависимости масштабного фактора от времени, то можно, конечно, такое получить хоть десять раз подряд. Дойдет ли свет от источника до приемника и каково будет его смещение спектра - это все зависит от начального расстояния между ними (в момент излучения) и интеграла масштабного фактора по времени, т.е. от того, как расширялась вселенная в то время, пока свет по ней шел (а не от того, с какой скоростью росло расстояние между источником и приемником в момент излучения или приема).

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1606676 писал(а):

Если произвольно выбрать функцию зависимости масштабного фактора от времени,

О произволе никто не говорил, эффект есть и в реальности, с вполне конкретными плотностями вещества и тёмной энергии (и соответственно $a(t)$).
Например та же упомянутая выше в офтопе галактика GN-z11 сейчас находится на расстоянии 32.2млрд.св.лет и удаляется со скоростью 2.3c (H=70), а в момент излучения 13.3млрд.лет назад находилась на расстоянии 2.6млрд.св.лет и удалялась со скоростью 4.4c (H=1600). Однако мы её видим.

UPD. Более того, почти всё что сейчас удаляется быстрее $c$, то и в момент излучения удалялось быстрее $c$:
всё что сейчас дальше z=1.42 или 14млрд.св.лет или более 9.2млрд.лет назад - всё это сейчас удаляется быстрее $c$ (H=70);
все что дальше z=2 или 17.2млрд.св.лет или более 10.4млрд.лет назад - удалялось тогда быстрее $c$ (H=200).
Так что диапазон расстояний чтобы в момент излучения удалось медленнее $c$, а сейчас быстрее $c$, шириной всего лишь менее 1млрд.св.лет.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Все верно. Я не хотел сказать, что этого не может быть в нашей вселенной. Очень даже может. Хотел сказать только, что тут как раз нет ничего загадочного.

[B3LYP]

Увы, я совсем мало понимаю в этих ответах; но мне сейчас релятивистская физика вообще менее интересна, чем квантовая механика. По космологии интересная тема – топология вселенной. Предлагаю обсудить, какие есть аргументы в пользу гипотезы, что наша вселенная многосвязаная (“торообразная”), а не односвязная (“шарообразная”)?
Наверно такую задачу лучше вначале решать для двумерного многообразия, а не трехмерного:

topic155409.html