Кольца с единицей на абелевой группе

[sharp]

Приветствую господа!
Есть проблема более годовой давности, не могу решить задачу. Буду признателен любым советам!

Задача.
Есть абелева группа Zp+Zp (Где Zp -- классы вычетов по модулю p-простое число, + -- прямая сумма) и нужно классифицировать все возможные умножения на ней, которые задают структуру кольца с единицей, или что тоже самое, найти критерий изоморфизма двух различных умножений.
Есть более проще условие которое мне тоже помогло бы. Какая группа изоморфна Zp+Zp? - прямая сумма не считается, векторное пространство над полем Z_p - тоже.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.