|
Текст задачи: С наклонной плоскости, угол наклона которой равен альфа, соскальзывает без трения клин. Верхняя грань клина горизонтальна. На клине покоится тело массы м. Найти силу трения, действующую на телу.
Правильный ответ в этой задаче m*g*sin(2*альфа)/2.
Вкратце моё решение: тело изначально (без движения клина) покоится, т.е. действие сил на него скомпенсировано. Клин начинает двигаться и его поверхность начинает двигаться относительно поверхности тела, возникает сила трения, направленная соответственно в противоположно движению тела относительно клина, т.е. в сторону движения клина. Равна сила трения силе реакции опоры, т.е. клина. Тело действует на клин с силой mg, клин действует с этой силой на наклонную плоскость и она действует на него с m*g*sin(альфа) в направлении движения и с m*g*cos(альфа) перпендикулярно наклонной плоскости. Перпендикулярная составляющая уравновешивает эту конструкцию и не даёт ей провалиться. Соответственно сила, действующая на клин в направлении движения, равна силе трения, действующей на тело и равна m*g*sin(альфа).
Я в принципе всё сделала правильно, но ответ у меня получился другой, потому что я рассматривала силу трения, как приложенную к телу на клине и соответственно направлена она у меня вдоль горизонтальной поверхности клина и равна m*g*sin(альфа). Чтобы получить правильный ответ, нужно взять проекцию на наклонную плоскость и вот тут я не понимаю, почему нужно это сделать. Объясните мне, пожалуйста, почему нужно брать проекцию и вообще где я ошибаюсь?
|
11.07.2023, 13:43 