Метрика и норма

[Podola]

Здравствуйте
Подскажите пожалуйста, в чем отличие метрики от нормы?
Как можно прочувствовать эти понятия?

[mihaild]

Для начала - определения знаете? Если да, то напишите, какие используете.

[Podola]

mihaild в сообщении #1598269 писал(а):

Для начала - определения знаете? Если да, то напишите, какие используете.

Нам на лекциях вводили следующим образом:
Определение метрики и нормы это набор аксиом (для каждой свой)
Конкретных определений нам не дали

[Dedekind]

Podola в сообщении #1598271 писал(а):

Определение метрики и нормы это набор аксиом (для каждой свой)

Ну так это и есть определение. Вот эти наборы и приведите.

[Anton_Peplov]

Podola в сообщении #1598271 писал(а):

Нам на лекциях вводили следующим образом:
Определение метрики и нормы это набор аксиом (для каждой свой)

Ну и напишите сюда эти определения.

Podola в сообщении #1598271 писал(а):

Конкретных определений нам не дали

А чем Вам определения через набор аксиом не конкретное? В математике такие определения сплошь да рядом.

[Podola]

Определения:
||х||=0 => х=0
||£х||=£||х||
||х+у||<=||х||+||у||
-Определение нормы
М(х, х) = 0
М(х, у) <= М(х,ъ) + М(ъ, у)
М(х, у) =М(у, х)
М-метрика

[mihaild]

Перепишите формулы в $\TeX$, пока в карантин не уехало.
Примерно вот так: \| \lambda x \| = \lambda \| x\|: $\| \lambda x \| = \lambda \| x\|$.

Можете ли Вы придумать пример двухэлементного метрического пространства?

[мат-ламер]

Podola в сообщении #1598274 писал(а):

Определения:

В этих определениях чего-то не хватает. Норма и метрика действуют где?

[Евгений Машеров]

Для начала - сколько аргументов у функции, считающей норму, и сколько - метрику?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.