ewert писал(а):
arqady писал(а):
Возьмём, к примеру, упомянутый Вами критерий Сильвестра. Насколько я помню, там нет условия, что частные производные в точке равны нулю. Это последнее является только необходимым условием экстремума.
Там вообще нет никаких производных.
А я имею в виду критерий Сильвестра, в которых они есть.
ewert писал(а):
Но раз уж Вы заговорили об экстремумах: Вы не задумывались над тем, почему никто и никогда не употребляет сочетания "критерий экстремума"? Встречаются "необходимые условия экстремума", встречаются "достаточные условия", а вот "критерий" -- нет.
Потому, что так не принято и не звучит. Ведь это же русский язык, а он как любой язык, является живым образованием. То же касабельно околоматематического языка. Тот факт, что так не употребляют, совсем не обязательно означает, что критерий по смыслу не родственен признаку.
Кстати, можно сказать так: "Критерий Сильвестра - критерий того, что для функции от нескольких переменных точка подозрительная на точку эксремума действительно ей ( точкой экстремума ) является."
В то же время, мы на обед едим первое, второе
и третье, что бессмысленно с точки зрения математики, но так все говорят. Если же мы попытаемся превратить в этой фразе
"и" в
"или", то получится чушь с точки зрения русского языка ( у меня не получается. Может, у Вас получится не чушъ?
).
Да, действително, употребительно , в частности, называть критерием Сильвестра необходимое и достаточное условие положительной определённости квадратичной формы. Здесь скорее дело в психологии, а не в математике. Ведь достаточное условие "случайно" оказалось и необходимым. Но, согласитесь, гораздо важнее иметь правило, по которому мы смогли бы убедиться, что некоторая квадратичная форма положительно определена ( именно поэтому и "критерий"! ), чем считать орпеделители для данной положительно определённой формы. Но в то же время критерий Сильвестра - это также и достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.
имхо, в околоматематическом языке ( не путать с математическим! ), как и в русском языке слово критерий родственно признаку, в этом смысле в подавляющем большинстве случаев и употребляется.
MaximKat писал(а):
если уж смотреть в википедию, то не в философские термины, а в математические, правда?
http://ru.wikipedia.org/wiki/Критерий_(логика)
По моему, этот Ваш пример - явная натяжка. Где в вашей
ссылке написано, что критерий - это необходимое и достаточное условие?
Ещё раз повторюсь. Это - Великий русский язык. Приходится мириться, иначе потеряем гораздо больше.
